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← | N 43 |
← 221.47 m → | N 43 |
→ |
↑ 221.52 m ↓ |
↑ 221.52 m ↓ |
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N 43 |
← 221.48 m → 49 061 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496883392333984 y=0.365512847900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496883392333984 × 217)
floor (0.496883392333984 × 131072)
floor (65127.5)tx = 65127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365512847900391 × 217)
floor (0.365512847900391 × 131072)
floor (47908.5)ty = 47908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65127 / 47908 ti = "17/65127/47908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65127/47908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65127 ÷ 217
65127 ÷ 131072x = 0.496879577636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47908 ÷ 217
47908 ÷ 131072y = 0.365509033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496879577636719 × 2 - 1) × π
-0.0062408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.01960619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365509033203125 × 2 - 1) × π
0.26898193359375 × 3.1415926535Φ = 0.84503166650235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01960619} λ = -0.01960619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.84503166650235))-π/2
2×atan(2.32805153465239)-π/2
2×1.16508338087807-π/2
2.33016676175615-1.57079632675φ = 0.75937044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01960619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.123352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75937044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.508721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65127 KachelY 47908 -0.01960619 0.75937044 -1.123352 43.508721 Oben rechts KachelX + 1 65128 KachelY 47908 -0.01955826 0.75937044 -1.120606 43.508721 Unten links KachelX 65127 KachelY + 1 47909 -0.01960619 0.75933567 -1.123352 43.506729 Unten rechts KachelX + 1 65128 KachelY + 1 47909 -0.01955826 0.75933567 -1.120606 43.506729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75937044-0.75933567) × R
3.47699999999618e-05 × 6371000dl = 221.519669999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75937044-0.75933567) × R
3.47699999999618e-05 × 6371000dr = 221.519669999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01960619--0.01955826) × cos(0.75937044) × R
4.79299999999981e-05 × 0.725269584454391 × 6371000do = 221.469792606241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01960619--0.01955826) × cos(0.75933567) × R
4.79299999999981e-05 × 0.725293521943363 × 6371000du = 221.477102206466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75937044)-sin(0.75933567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725269584454391-0.725293521943363)× R²
abs(-0.01955826--0.01960619)×2.39374889712263e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.39374889712263e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.39374889712263e-05× 40589641000000 ar = 49060.7249882487m²