↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 220.07 m → | N 43 |
→ |
↑ 220.12 m ↓ |
↑ 220.12 m ↓ |
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N 43 |
← 220.08 m → 48 443 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496883392333984 y=0.364055633544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496883392333984 × 217)
floor (0.496883392333984 × 131072)
floor (65127.5)tx = 65127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364055633544922 × 217)
floor (0.364055633544922 × 131072)
floor (47717.5)ty = 47717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65127 / 47717 ti = "17/65127/47717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65127/47717.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65127 ÷ 217
65127 ÷ 131072x = 0.496879577636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47717 ÷ 217
47717 ÷ 131072y = 0.364051818847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496879577636719 × 2 - 1) × π
-0.0062408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.01960619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364051818847656 × 2 - 1) × π
0.271896362304688 × 3.1415926535Φ = 0.854187614329781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01960619} λ = -0.01960619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.854187614329781))-π/2
2×atan(2.34946493343157)-π/2
2×1.16839317914723-π/2
2.33678635829447-1.57079632675φ = 0.76599003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01960619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.123352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76599003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.887996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65127 KachelY 47717 -0.01960619 0.76599003 -1.123352 43.887996 Oben rechts KachelX + 1 65128 KachelY 47717 -0.01955826 0.76599003 -1.120606 43.887996 Unten links KachelX 65127 KachelY + 1 47718 -0.01960619 0.76595548 -1.123352 43.886016 Unten rechts KachelX + 1 65128 KachelY + 1 47718 -0.01955826 0.76595548 -1.120606 43.886016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76599003-0.76595548) × R
3.45499999999666e-05 × 6371000dl = 220.118049999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76599003-0.76595548) × R
3.45499999999666e-05 × 6371000dr = 220.118049999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01960619--0.01955826) × cos(0.76599003) × R
4.79299999999981e-05 × 0.720696371609103 × 6371000do = 220.073307048181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01960619--0.01955826) × cos(0.76595548) × R
4.79299999999981e-05 × 0.72072032299579 × 6371000du = 220.080620892241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76599003)-sin(0.76595548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720696371609103-0.72072032299579)× R²
abs(-0.01955826--0.01960619)×2.39513866873153e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.39513866873153e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.39513866873153e-05× 40589641000000 ar = 48442.9121638233m²