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← 219.58 m → | N 44 |
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↑ 219.61 m ↓ |
↑ 219.61 m ↓ |
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N 44 |
← 219.58 m → 48 222 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496837615966797 y=0.363536834716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496837615966797 × 217)
floor (0.496837615966797 × 131072)
floor (65121.5)tx = 65121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363536834716797 × 217)
floor (0.363536834716797 × 131072)
floor (47649.5)ty = 47649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65121 / 47649 ti = "17/65121/47649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65121/47649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65121 ÷ 217
65121 ÷ 131072x = 0.496833801269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47649 ÷ 217
47649 ÷ 131072y = 0.363533020019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496833801269531 × 2 - 1) × π
-0.0063323974609375 × 3.1415926535Λ = -0.01989381 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363533020019531 × 2 - 1) × π
0.272933959960938 × 3.1415926535Φ = 0.857447323503944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01989381} λ = -0.01989381} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.857447323503944))-π/2
2×atan(2.35713600176282)-π/2
2×1.16956648214195-π/2
2.33913296428391-1.57079632675φ = 0.76833664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01989381} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.139831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76833664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.022447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65121 KachelY 47649 -0.01989381 0.76833664 -1.139831 44.022447 Oben rechts KachelX + 1 65122 KachelY 47649 -0.01984588 0.76833664 -1.137085 44.022447 Unten links KachelX 65121 KachelY + 1 47650 -0.01989381 0.76830217 -1.139831 44.020472 Unten rechts KachelX + 1 65122 KachelY + 1 47650 -0.01984588 0.76830217 -1.137085 44.020472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76833664-0.76830217) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dl = 219.608370000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76833664-0.76830217) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dr = 219.608370000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01989381--0.01984588) × cos(0.76833664) × R
4.79300000000016e-05 × 0.719067599442153 × 6371000do = 219.57594187289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01989381--0.01984588) × cos(0.76830217) × R
4.79300000000016e-05 × 0.719091553601317 × 6371000du = 219.583256563559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76833664)-sin(0.76830217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719067599442153-0.719091553601317)× R²
abs(-0.01984588--0.01989381)×2.39541591632308e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39541591632308e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39541591632308e-05× 40589641000000 ar = 48221.5178742187m²