↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 224.73 m → | N 42 |
→ |
↑ 224.77 m ↓ |
↑ 224.77 m ↓ |
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N 42 |
← 224.74 m → 50 513 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496768951416016 y=0.368869781494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496768951416016 × 217)
floor (0.496768951416016 × 131072)
floor (65112.5)tx = 65112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368869781494141 × 217)
floor (0.368869781494141 × 131072)
floor (48348.5)ty = 48348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65112 / 48348 ti = "17/65112/48348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65112/48348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65112 ÷ 217
65112 ÷ 131072x = 0.49676513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48348 ÷ 217
48348 ÷ 131072y = 0.368865966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49676513671875 × 2 - 1) × π
-0.0064697265625 × 3.1415926535Λ = -0.02032525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368865966796875 × 2 - 1) × π
0.26226806640625 × 3.1415926535Φ = 0.823939430669525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02032525} λ = -0.02032525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.823939430669525))-π/2
2×atan(2.2794619554583)-π/2
2×1.15737910129415-π/2
2.31475820258831-1.57079632675φ = 0.74396188 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02032525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.164551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74396188 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.625876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65112 KachelY 48348 -0.02032525 0.74396188 -1.164551 42.625876 Oben rechts KachelX + 1 65113 KachelY 48348 -0.02027731 0.74396188 -1.161804 42.625876 Unten links KachelX 65112 KachelY + 1 48349 -0.02032525 0.74392660 -1.164551 42.623854 Unten rechts KachelX + 1 65113 KachelY + 1 48349 -0.02027731 0.74392660 -1.161804 42.623854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74396188-0.74392660) × R
3.52799999999709e-05 × 6371000dl = 224.768879999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74396188-0.74392660) × R
3.52799999999709e-05 × 6371000dr = 224.768879999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02032525--0.02027731) × cos(0.74396188) × R
4.79399999999998e-05 × 0.735791322251238 × 6371000do = 224.729609084162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02032525--0.02027731) × cos(0.74392660) × R
4.79399999999998e-05 × 0.735815213703409 × 6371000du = 224.736906148621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74396188)-sin(0.74392660))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735791322251238-0.735815213703409)× R²
abs(-0.02027731--0.02032525)×2.38914521708544e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.38914521708544e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.38914521708544e-05× 40589641000000 ar = 50513.0426184167m²