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← 219.64 m → | N 44 |
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↑ 219.67 m ↓ |
↑ 219.67 m ↓ |
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N 44 |
← 219.64 m → 48 249 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496730804443359 y=0.363552093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496730804443359 × 217)
floor (0.496730804443359 × 131072)
floor (65107.5)tx = 65107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363552093505859 × 217)
floor (0.363552093505859 × 131072)
floor (47651.5)ty = 47651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65107 / 47651 ti = "17/65107/47651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65107/47651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65107 ÷ 217
65107 ÷ 131072x = 0.496726989746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47651 ÷ 217
47651 ÷ 131072y = 0.363548278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496726989746094 × 2 - 1) × π
-0.0065460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.02056493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363548278808594 × 2 - 1) × π
0.272903442382812 × 3.1415926535Φ = 0.857351449704704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02056493} λ = -0.02056493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.857351449704704))-π/2
2×atan(2.3569100250118)-π/2
2×1.16953201112223-π/2
2.33906402224447-1.57079632675φ = 0.76826770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02056493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.178284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76826770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.018497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65107 KachelY 47651 -0.02056493 0.76826770 -1.178284 44.018497 Oben rechts KachelX + 1 65108 KachelY 47651 -0.02051699 0.76826770 -1.175537 44.018497 Unten links KachelX 65107 KachelY + 1 47652 -0.02056493 0.76823322 -1.178284 44.016521 Unten rechts KachelX + 1 65108 KachelY + 1 47652 -0.02051699 0.76823322 -1.175537 44.016521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76826770-0.76823322) × R
3.44799999999479e-05 × 6371000dl = 219.672079999668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76826770-0.76823322) × R
3.44799999999479e-05 × 6371000dr = 219.672079999668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02056493--0.02051699) × cos(0.76826770) × R
4.79399999999998e-05 × 0.719115506906069 × 6371000do = 219.63638584226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02056493--0.02051699) × cos(0.76823322) × R
4.79399999999998e-05 × 0.71913946630504 × 6371000du = 219.643703659421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76826770)-sin(0.76823322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719115506906069-0.71913946630504)× R²
abs(-0.02051699--0.02056493)×2.39593989707076e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39593989707076e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39593989707076e-05× 40589641000000 ar = 48248.7854863185m²