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← 224.66 m → | N 42 |
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↑ 224.64 m ↓ |
↑ 224.64 m ↓ |
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N 42 |
← 224.66 m → 50 468 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496707916259766 y=0.368793487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496707916259766 × 217)
floor (0.496707916259766 × 131072)
floor (65104.5)tx = 65104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368793487548828 × 217)
floor (0.368793487548828 × 131072)
floor (48338.5)ty = 48338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65104 / 48338 ti = "17/65104/48338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65104/48338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65104 ÷ 217
65104 ÷ 131072x = 0.4967041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48338 ÷ 217
48338 ÷ 131072y = 0.368789672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4967041015625 × 2 - 1) × π
-0.006591796875 × 3.1415926535Λ = -0.02070874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368789672851562 × 2 - 1) × π
0.262420654296875 × 3.1415926535Φ = 0.824418799665726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02070874} λ = -0.02070874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.824418799665726))-π/2
2×atan(2.28055492079369)-π/2
2×1.15755543044231-π/2
2.31511086088462-1.57079632675φ = 0.74431453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02070874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.186523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74431453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.646081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65104 KachelY 48338 -0.02070874 0.74431453 -1.186523 42.646081 Oben rechts KachelX + 1 65105 KachelY 48338 -0.02066080 0.74431453 -1.183777 42.646081 Unten links KachelX 65104 KachelY + 1 48339 -0.02070874 0.74427927 -1.186523 42.644061 Unten rechts KachelX + 1 65105 KachelY + 1 48339 -0.02066080 0.74427927 -1.183777 42.644061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74431453-0.74427927) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dl = 224.641459999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74431453-0.74427927) × R
3.52599999999814e-05 × 6371000dr = 224.641459999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02070874--0.02066080) × cos(0.74431453) × R
4.79399999999998e-05 × 0.735552458984314 × 6371000do = 224.656654094103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02070874--0.02066080) × cos(0.74427927) × R
4.79399999999998e-05 × 0.735576346040653 × 6371000du = 224.663949815962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74431453)-sin(0.74427927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735552458984314-0.735576346040653)× R²
abs(-0.02066080--0.02070874)×2.38870563390448e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.38870563390448e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.38870563390448e-05× 40589641000000 ar = 50468.0182405623m²