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← 26.641 km → | S 47 |
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↑ 26.581 km ↓ |
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S 47 |
← 26.521 km → 706.539 km² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63623046875 y=0.64892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63623046875 × 210)
floor (0.63623046875 × 1024)
floor (651.5)tx = 651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.64892578125 × 210)
floor (0.64892578125 × 1024)
floor (664.5)ty = 664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 651 / 664 ti = "10/651/664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/651/664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 651 ÷ 210
651 ÷ 1024x = 0.6357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 664 ÷ 210
664 ÷ 1024y = 0.6484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6357421875 × 2 - 1) × π
0.271484375 × 3.1415926535Λ = 0.85289332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6484375 × 2 - 1) × π
-0.296875 × 3.1415926535Φ = -0.932660319007813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85289332} λ = 0.85289332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.932660319007813))-π/2
2×atan(0.393505466585958)-π/2
2×0.37489513382417-π/2
0.749790267648339-1.57079632675φ = -0.82100606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85289332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.867188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82100606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.040182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 651 KachelY 664 0.85289332 -0.82100606 48.867188 -47.040182 Oben rechts KachelX + 1 652 KachelY 664 0.85902924 -0.82100606 49.218750 -47.040182 Unten links KachelX 651 KachelY + 1 665 0.85289332 -0.82517821 48.867188 -47.279229 Unten rechts KachelX + 1 652 KachelY + 1 665 0.85902924 -0.82517821 49.218750 -47.279229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82100606--0.82517821) × R
0.00417215000000004 × 6371000dl = 26580.7676500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82100606--0.82517821) × R
0.00417215000000004 × 6371000dr = 26580.7676500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85289332-0.85902924) × cos(-0.82100606) × R
0.00613592000000007 × 0.681485285580883 × 6371000do = 26640.5862017981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85289332-0.85902924) × cos(-0.82517821) × R
0.00613592000000007 × 0.67842605108918 × 6371000du = 26520.9947712681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82100606)-sin(-0.82517821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681485285580883-0.67842605108918)× R²
abs(0.85902924-0.85289332)×0.00305923449170342× R²
0.00613592000000007×0.00305923449170342× 6371000²
0.00613592000000007×0.00305923449170342× 40589641000000 ar = 706538840.759952m²