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← 219.89 m → | N 43 |
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↑ 219.86 m ↓ |
↑ 219.86 m ↓ |
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N 43 |
← 219.89 m → 48 345 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496654510498047 y=0.363811492919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496654510498047 × 217)
floor (0.496654510498047 × 131072)
floor (65097.5)tx = 65097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363811492919922 × 217)
floor (0.363811492919922 × 131072)
floor (47685.5)ty = 47685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65097 / 47685 ti = "17/65097/47685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65097/47685.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65097 ÷ 217
65097 ÷ 131072x = 0.496650695800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47685 ÷ 217
47685 ÷ 131072y = 0.363807678222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496650695800781 × 2 - 1) × π
-0.0066986083984375 × 3.1415926535Λ = -0.02104430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363807678222656 × 2 - 1) × π
0.272384643554688 × 3.1415926535Φ = 0.855721595117622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02104430} λ = -0.02104430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.855721595117622))-π/2
2×atan(2.35307173317465)-π/2
2×1.16894565241653-π/2
2.33789130483306-1.57079632675φ = 0.76709498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02104430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.205750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76709498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.951305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65097 KachelY 47685 -0.02104430 0.76709498 -1.205750 43.951305 Oben rechts KachelX + 1 65098 KachelY 47685 -0.02099636 0.76709498 -1.203003 43.951305 Unten links KachelX 65097 KachelY + 1 47686 -0.02104430 0.76706047 -1.205750 43.949328 Unten rechts KachelX + 1 65098 KachelY + 1 47686 -0.02099636 0.76706047 -1.203003 43.949328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76709498-0.76706047) × R
3.45099999999876e-05 × 6371000dl = 219.863209999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76709498-0.76706047) × R
3.45099999999876e-05 × 6371000dr = 219.863209999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02104430--0.02099636) × cos(0.76709498) × R
4.79399999999998e-05 × 0.719929924284843 × 6371000do = 219.885129872841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02104430--0.02099636) × cos(0.76706047) × R
4.79399999999998e-05 × 0.719953875409806 × 6371000du = 219.892445162907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76709498)-sin(0.76706047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719929924284843-0.719953875409806)× R²
abs(-0.02099636--0.02104430)×2.39511249625624e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39511249625624e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39511249625624e-05× 40589641000000 ar = 48345.4546713942m²