↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.28 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.32 m ↓ |
↑ 194.32 m ↓ |
|||
N 50 |
← 194.29 m → 37 752 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496570587158203 y=0.337024688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496570587158203 × 217)
floor (0.496570587158203 × 131072)
floor (65086.5)tx = 65086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337024688720703 × 217)
floor (0.337024688720703 × 131072)
floor (44174.5)ty = 44174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65086 / 44174 ti = "17/65086/44174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65086/44174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65086 ÷ 217
65086 ÷ 131072x = 0.496566772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44174 ÷ 217
44174 ÷ 131072y = 0.337020874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496566772460938 × 2 - 1) × π
-0.006866455078125 × 3.1415926535Λ = -0.02157160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337020874023438 × 2 - 1) × π
0.325958251953125 × 3.1415926535Φ = 1.02402804968364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02157160} λ = -0.02157160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02402804968364))-π/2
2×atan(2.78438785829182)-π/2
2×1.22599753215627-π/2
2.45199506431254-1.57079632675φ = 0.88119874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02157160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.235962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88119874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.488969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65086 KachelY 44174 -0.02157160 0.88119874 -1.235962 50.488969 Oben rechts KachelX + 1 65087 KachelY 44174 -0.02152367 0.88119874 -1.233215 50.488969 Unten links KachelX 65086 KachelY + 1 44175 -0.02157160 0.88116824 -1.235962 50.487221 Unten rechts KachelX + 1 65087 KachelY + 1 44175 -0.02152367 0.88116824 -1.233215 50.487221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88119874-0.88116824) × R
3.04999999999334e-05 × 6371000dl = 194.315499999575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88119874-0.88116824) × R
3.04999999999334e-05 × 6371000dr = 194.315499999575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02157160--0.02152367) × cos(0.88119874) × R
4.79299999999981e-05 × 0.636226771110261 × 6371000do = 194.279498366567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02157160--0.02152367) × cos(0.88116824) × R
4.79299999999981e-05 × 0.636250301628489 × 6371000du = 194.28668369338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88119874)-sin(0.88116824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636226771110261-0.636250301628489)× R²
abs(-0.02152367--0.02157160)×2.3530518228454e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.3530518228454e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.3530518228454e-05× 40589641000000 ar = 37752.2159778375m²