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← | N 50 |
← 193.35 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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N 50 |
← 193.35 m → 37 398 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496494293212891 y=0.336032867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496494293212891 × 217)
floor (0.496494293212891 × 131072)
floor (65076.5)tx = 65076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336032867431641 × 217)
floor (0.336032867431641 × 131072)
floor (44044.5)ty = 44044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65076 / 44044 ti = "17/65076/44044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65076/44044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65076 ÷ 217
65076 ÷ 131072x = 0.496490478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44044 ÷ 217
44044 ÷ 131072y = 0.336029052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496490478515625 × 2 - 1) × π
-0.00701904296875 × 3.1415926535Λ = -0.02205097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336029052734375 × 2 - 1) × π
0.32794189453125 × 3.1415926535Φ = 1.03025984663425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02205097} λ = -0.02205097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03025984663425))-π/2
2×atan(2.80179377680109)-π/2
2×1.22797518707496-π/2
2.45595037414991-1.57079632675φ = 0.88515405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02205097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.263428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88515405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.715591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65076 KachelY 44044 -0.02205097 0.88515405 -1.263428 50.715591 Oben rechts KachelX + 1 65077 KachelY 44044 -0.02200304 0.88515405 -1.260681 50.715591 Unten links KachelX 65076 KachelY + 1 44045 -0.02205097 0.88512369 -1.263428 50.713852 Unten rechts KachelX + 1 65077 KachelY + 1 44045 -0.02200304 0.88512369 -1.260681 50.713852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88515405-0.88512369) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88515405-0.88512369) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02205097--0.02200304) × cos(0.88515405) × R
4.79299999999981e-05 × 0.633170272370695 × 6371000do = 193.346159706761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02205097--0.02200304) × cos(0.88512369) × R
4.79299999999981e-05 × 0.633193771099485 × 6371000du = 193.353335326286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88515405)-sin(0.88512369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633170272370695-0.633193771099485)× R²
abs(-0.02200304--0.02205097)×2.34987287893729e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.34987287893729e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.34987287893729e-05× 40589641000000 ar = 37398.3964925605m²