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← 219.75 m → | N 43 |
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↑ 219.74 m ↓ |
↑ 219.74 m ↓ |
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N 43 |
← 219.75 m → 48 287 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496479034423828 y=0.363666534423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496479034423828 × 217)
floor (0.496479034423828 × 131072)
floor (65074.5)tx = 65074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363666534423828 × 217)
floor (0.363666534423828 × 131072)
floor (47666.5)ty = 47666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65074 / 47666 ti = "17/65074/47666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65074/47666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65074 ÷ 217
65074 ÷ 131072x = 0.496475219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47666 ÷ 217
47666 ÷ 131072y = 0.363662719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496475219726562 × 2 - 1) × π
-0.007049560546875 × 3.1415926535Λ = -0.02214685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363662719726562 × 2 - 1) × π
0.272674560546875 × 3.1415926535Φ = 0.856632396210403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02214685} λ = -0.02214685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.856632396210403))-π/2
2×atan(2.35521588978248)-π/2
2×1.16927340527103-π/2
2.33854681054206-1.57079632675φ = 0.76775048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02214685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.268921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76775048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.988862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65074 KachelY 47666 -0.02214685 0.76775048 -1.268921 43.988862 Oben rechts KachelX + 1 65075 KachelY 47666 -0.02209891 0.76775048 -1.266174 43.988862 Unten links KachelX 65074 KachelY + 1 47667 -0.02214685 0.76771599 -1.268921 43.986886 Unten rechts KachelX + 1 65075 KachelY + 1 47667 -0.02209891 0.76771599 -1.266174 43.986886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76775048-0.76771599) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dl = 219.735789999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76775048-0.76771599) × R
3.44899999999981e-05 × 6371000dr = 219.735789999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02214685--0.02209891) × cos(0.76775048) × R
4.79399999999998e-05 × 0.719474821996861 × 6371000do = 219.746129919759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02214685--0.02209891) × cos(0.76771599) × R
4.79399999999998e-05 × 0.719498775512828 × 6371000du = 219.753445940099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76775048)-sin(0.76771599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719474821996861-0.719498775512828)× R²
abs(-0.02209891--0.02214685)×2.39535159670679e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39535159670679e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39535159670679e-05× 40589641000000 ar = 48286.8932577436m²