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← 219.48 m → | N 44 |
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↑ 219.48 m ↓ |
↑ 219.48 m ↓ |
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N 44 |
← 219.49 m → 48 173 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496448516845703 y=0.363391876220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496448516845703 × 217)
floor (0.496448516845703 × 131072)
floor (65070.5)tx = 65070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363391876220703 × 217)
floor (0.363391876220703 × 131072)
floor (47630.5)ty = 47630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65070 / 47630 ti = "17/65070/47630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65070/47630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65070 ÷ 217
65070 ÷ 131072x = 0.496444702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47630 ÷ 217
47630 ÷ 131072y = 0.363388061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496444702148438 × 2 - 1) × π
-0.007110595703125 × 3.1415926535Λ = -0.02233860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363388061523438 × 2 - 1) × π
0.273223876953125 × 3.1415926535Φ = 0.858358124596725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02233860} λ = -0.02233860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858358124596725))-π/2
2×atan(2.35928386179721)-π/2
2×1.16989384228443-π/2
2.33978768456887-1.57079632675φ = 0.76899136 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02233860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.279908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76899136 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.059959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65070 KachelY 47630 -0.02233860 0.76899136 -1.279908 44.059959 Oben rechts KachelX + 1 65071 KachelY 47630 -0.02229066 0.76899136 -1.277161 44.059959 Unten links KachelX 65070 KachelY + 1 47631 -0.02233860 0.76895691 -1.279908 44.057986 Unten rechts KachelX + 1 65071 KachelY + 1 47631 -0.02229066 0.76895691 -1.277161 44.057986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76899136-0.76895691) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dl = 219.480950000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76899136-0.76895691) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dr = 219.480950000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02233860--0.02229066) × cos(0.76899136) × R
4.79399999999998e-05 × 0.718612454154129 × 6371000do = 219.48274058324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02233860--0.02229066) × cos(0.76895691) × R
4.79399999999998e-05 × 0.718636410628767 × 6371000du = 219.490057507234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76899136)-sin(0.76895691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718612454154129-0.718636410628767)× R²
abs(-0.02229066--0.02233860)×2.39564746383758e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39564746383758e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39564746383758e-05× 40589641000000 ar = 48173.0833792608m²