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← | N 49 |
← 199.27 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.28 m ↓ |
↑ 199.28 m ↓ |
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N 49 |
← 199.28 m → 39 712 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496448516845703 y=0.342258453369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496448516845703 × 217)
floor (0.496448516845703 × 131072)
floor (65070.5)tx = 65070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342258453369141 × 217)
floor (0.342258453369141 × 131072)
floor (44860.5)ty = 44860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65070 / 44860 ti = "17/65070/44860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65070/44860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65070 ÷ 217
65070 ÷ 131072x = 0.496444702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44860 ÷ 217
44860 ÷ 131072y = 0.342254638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496444702148438 × 2 - 1) × π
-0.007110595703125 × 3.1415926535Λ = -0.02233860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342254638671875 × 2 - 1) × π
0.31549072265625 × 3.1415926535Φ = 0.991143336544281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02233860} λ = -0.02233860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991143336544281))-π/2
2×atan(2.69431321875698)-π/2
2×1.21540342114673-π/2
2.43080684229345-1.57079632675φ = 0.86001052 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02233860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.279908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86001052 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.274973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65070 KachelY 44860 -0.02233860 0.86001052 -1.279908 49.274973 Oben rechts KachelX + 1 65071 KachelY 44860 -0.02229066 0.86001052 -1.277161 49.274973 Unten links KachelX 65070 KachelY + 1 44861 -0.02233860 0.85997924 -1.279908 49.273181 Unten rechts KachelX + 1 65071 KachelY + 1 44861 -0.02229066 0.85997924 -1.277161 49.273181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86001052-0.85997924) × R
3.12799999999669e-05 × 6371000dl = 199.284879999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86001052-0.85997924) × R
3.12799999999669e-05 × 6371000dr = 199.284879999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02233860--0.02229066) × cos(0.86001052) × R
4.79399999999998e-05 × 0.652429495624188 × 6371000do = 199.268761498843m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02233860--0.02229066) × cos(0.85997924) × R
4.79399999999998e-05 × 0.652453200835063 × 6371000du = 199.276001680417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86001052)-sin(0.85997924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652429495624188-0.652453200835063)× R²
abs(-0.02229066--0.02233860)×2.37052108758018e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.37052108758018e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.37052108758018e-05× 40589641000000 ar = 39711.9726556941m²