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← | N 44 |
← 219.47 m → | N 44 |
→ |
↑ 219.42 m ↓ |
↑ 219.42 m ↓ |
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N 44 |
← 219.48 m → 48 156 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496433258056641 y=0.363376617431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496433258056641 × 217)
floor (0.496433258056641 × 131072)
floor (65068.5)tx = 65068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363376617431641 × 217)
floor (0.363376617431641 × 131072)
floor (47628.5)ty = 47628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65068 / 47628 ti = "17/65068/47628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65068/47628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65068 ÷ 217
65068 ÷ 131072x = 0.496429443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47628 ÷ 217
47628 ÷ 131072y = 0.363372802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496429443359375 × 2 - 1) × π
-0.00714111328125 × 3.1415926535Λ = -0.02243447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363372802734375 × 2 - 1) × π
0.27325439453125 × 3.1415926535Φ = 0.858453998395966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02243447} λ = -0.02243447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858453998395966))-π/2
2×atan(2.35951006614788)-π/2
2×1.16992828918923-π/2
2.33985657837846-1.57079632675φ = 0.76906025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02243447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.285400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76906025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.063907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65068 KachelY 47628 -0.02243447 0.76906025 -1.285400 44.063907 Oben rechts KachelX + 1 65069 KachelY 47628 -0.02238653 0.76906025 -1.282654 44.063907 Unten links KachelX 65068 KachelY + 1 47629 -0.02243447 0.76902581 -1.285400 44.061933 Unten rechts KachelX + 1 65069 KachelY + 1 47629 -0.02238653 0.76902581 -1.282654 44.061933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76906025-0.76902581) × R
3.44399999999689e-05 × 6371000dl = 219.417239999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76906025-0.76902581) × R
3.44399999999689e-05 × 6371000dr = 219.417239999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02243447--0.02238653) × cos(0.76906025) × R
4.79399999999998e-05 × 0.71856454560093 × 6371000do = 219.468108077927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02243447--0.02238653) × cos(0.76902581) × R
4.79399999999998e-05 × 0.718588496826639 × 6371000du = 219.475423398763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76906025)-sin(0.76902581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71856454560093-0.718588496826639)× R²
abs(-0.02238653--0.02243447)×2.39512257093066e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39512257093066e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39512257093066e-05× 40589641000000 ar = 48155.8891008283m²