↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193.46 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.49 m ↓ |
↑ 193.49 m ↓ |
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N 50 |
← 193.47 m → 37 432 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496387481689453 y=0.336109161376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496387481689453 × 217)
floor (0.496387481689453 × 131072)
floor (65062.5)tx = 65062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336109161376953 × 217)
floor (0.336109161376953 × 131072)
floor (44054.5)ty = 44054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65062 / 44054 ti = "17/65062/44054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65062/44054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65062 ÷ 217
65062 ÷ 131072x = 0.496383666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44054 ÷ 217
44054 ÷ 131072y = 0.336105346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496383666992188 × 2 - 1) × π
-0.007232666015625 × 3.1415926535Λ = -0.02272209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336105346679688 × 2 - 1) × π
0.327789306640625 × 3.1415926535Φ = 1.02978047763805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02272209} λ = -0.02272209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02978047763805))-π/2
2×atan(2.8004510055979)-π/2
2×1.22782339781983-π/2
2.45564679563967-1.57079632675φ = 0.88485047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02272209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.301880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88485047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.698197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65062 KachelY 44054 -0.02272209 0.88485047 -1.301880 50.698197 Oben rechts KachelX + 1 65063 KachelY 44054 -0.02267415 0.88485047 -1.299133 50.698197 Unten links KachelX 65062 KachelY + 1 44055 -0.02272209 0.88482010 -1.301880 50.696457 Unten rechts KachelX + 1 65063 KachelY + 1 44055 -0.02267415 0.88482010 -1.299133 50.696457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88485047-0.88482010) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dl = 193.487269999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88485047-0.88482010) × R
3.03699999999463e-05 × 6371000dr = 193.487269999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02272209--0.02267415) × cos(0.88485047) × R
4.79399999999998e-05 × 0.63340521791608 × 6371000do = 193.458257401879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02272209--0.02267415) × cos(0.88482010) × R
4.79399999999998e-05 × 0.633428718545955 × 6371000du = 193.465435099149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88485047)-sin(0.88482010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63340521791608-0.633428718545955)× R²
abs(-0.02267415--0.02272209)×2.35006298753282e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35006298753282e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35006298753282e-05× 40589641000000 ar = 37432.4044829646m²