↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 219.57 m → | N 44 |
→ |
↑ 219.61 m ↓ |
↑ 219.61 m ↓ |
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N 44 |
← 219.58 m → 48 220 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496349334716797 y=0.363529205322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496349334716797 × 217)
floor (0.496349334716797 × 131072)
floor (65057.5)tx = 65057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363529205322266 × 217)
floor (0.363529205322266 × 131072)
floor (47648.5)ty = 47648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65057 / 47648 ti = "17/65057/47648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65057/47648.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65057 ÷ 217
65057 ÷ 131072x = 0.496345520019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47648 ÷ 217
47648 ÷ 131072y = 0.363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496345520019531 × 2 - 1) × π
-0.0073089599609375 × 3.1415926535Λ = -0.02296177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363525390625 × 2 - 1) × π
0.27294921875 × 3.1415926535Φ = 0.857495260403564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02296177} λ = -0.02296177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.857495260403564))-π/2
2×atan(2.35724899826305)-π/2
2×1.16958371679059-π/2
2.33916743358117-1.57079632675φ = 0.76837111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02296177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.315613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76837111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.024422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65057 KachelY 47648 -0.02296177 0.76837111 -1.315613 44.024422 Oben rechts KachelX + 1 65058 KachelY 47648 -0.02291384 0.76837111 -1.312866 44.024422 Unten links KachelX 65057 KachelY + 1 47649 -0.02296177 0.76833664 -1.315613 44.022447 Unten rechts KachelX + 1 65058 KachelY + 1 47649 -0.02291384 0.76833664 -1.312866 44.022447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76837111-0.76833664) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dl = 219.608370000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76837111-0.76833664) × R
3.44700000000087e-05 × 6371000dr = 219.608370000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02296177--0.02291384) × cos(0.76837111) × R
4.79299999999981e-05 × 0.719043644428608 × 6371000do = 219.568626921309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02296177--0.02291384) × cos(0.76833664) × R
4.79299999999981e-05 × 0.719067599442153 × 6371000du = 219.575941872874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76837111)-sin(0.76833664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719043644428608-0.719067599442153)× R²
abs(-0.02291384--0.02296177)×2.39550135456845e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.39550135456845e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.39550135456845e-05× 40589641000000 ar = 48219.9114784574m²