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← 219.56 m → | N 44 |
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↑ 219.54 m ↓ |
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N 44 |
← 219.56 m → 48 203 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496280670166016 y=0.363468170166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496280670166016 × 217)
floor (0.496280670166016 × 131072)
floor (65048.5)tx = 65048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363468170166016 × 217)
floor (0.363468170166016 × 131072)
floor (47640.5)ty = 47640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65048 / 47640 ti = "17/65048/47640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65048/47640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65048 ÷ 217
65048 ÷ 131072x = 0.49627685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47640 ÷ 217
47640 ÷ 131072y = 0.36346435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49627685546875 × 2 - 1) × π
-0.0074462890625 × 3.1415926535Λ = -0.02339321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36346435546875 × 2 - 1) × π
0.2730712890625 × 3.1415926535Φ = 0.857878755600525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02339321} λ = -0.02339321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.857878755600525))-π/2
2×atan(2.3581531652927)-π/2
2×1.16972157331001-π/2
2.33944314662002-1.57079632675φ = 0.76864682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02339321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.340332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76864682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.040219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65048 KachelY 47640 -0.02339321 0.76864682 -1.340332 44.040219 Oben rechts KachelX + 1 65049 KachelY 47640 -0.02334527 0.76864682 -1.337585 44.040219 Unten links KachelX 65048 KachelY + 1 47641 -0.02339321 0.76861236 -1.340332 44.038244 Unten rechts KachelX + 1 65049 KachelY + 1 47641 -0.02334527 0.76861236 -1.337585 44.038244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76864682-0.76861236) × R
3.44599999999584e-05 × 6371000dl = 219.544659999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76864682-0.76861236) × R
3.44599999999584e-05 × 6371000dr = 219.544659999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02339321--0.02334527) × cos(0.76864682) × R
4.79399999999998e-05 × 0.71885200832405 × 6371000do = 219.555906592858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02339321--0.02334527) × cos(0.76861236) × R
4.79399999999998e-05 × 0.718875963219008 × 6371000du = 219.563223034377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76864682)-sin(0.76861236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71885200832405-0.718875963219008)× R²
abs(-0.02334527--0.02339321)×2.39548949573232e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39548949573232e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39548949573232e-05× 40589641000000 ar = 48203.1300115444m²