↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 199.18 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.22 m ↓ |
↑ 199.22 m ↓ |
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N 49 |
← 199.19 m → 39 682 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496273040771484 y=0.342212677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496273040771484 × 217)
floor (0.496273040771484 × 131072)
floor (65047.5)tx = 65047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342212677001953 × 217)
floor (0.342212677001953 × 131072)
floor (44854.5)ty = 44854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65047 / 44854 ti = "17/65047/44854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65047/44854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65047 ÷ 217
65047 ÷ 131072x = 0.496269226074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44854 ÷ 217
44854 ÷ 131072y = 0.342208862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496269226074219 × 2 - 1) × π
-0.0074615478515625 × 3.1415926535Λ = -0.02344114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342208862304688 × 2 - 1) × π
0.315582275390625 × 3.1415926535Φ = 0.991430957942001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02344114} λ = -0.02344114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.991430957942001))-π/2
2×atan(2.69508827234651)-π/2
2×1.21549723726329-π/2
2.43099447452659-1.57079632675φ = 0.86019815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02344114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.343078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.86019815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.285724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65047 KachelY 44854 -0.02344114 0.86019815 -1.343078 49.285724 Oben rechts KachelX + 1 65048 KachelY 44854 -0.02339321 0.86019815 -1.340332 49.285724 Unten links KachelX 65047 KachelY + 1 44855 -0.02344114 0.86016688 -1.343078 49.283932 Unten rechts KachelX + 1 65048 KachelY + 1 44855 -0.02339321 0.86016688 -1.340332 49.283932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.86019815-0.86016688) × R
3.12700000000277e-05 × 6371000dl = 199.221170000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.86019815-0.86016688) × R
3.12700000000277e-05 × 6371000dr = 199.221170000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02344114--0.02339321) × cos(0.86019815) × R
4.79299999999981e-05 × 0.652287288852733 × 6371000do = 199.183770667259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02344114--0.02339321) × cos(0.86016688) × R
4.79299999999981e-05 × 0.652310990312899 × 6371000du = 199.191008193249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.86019815)-sin(0.86016688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652287288852733-0.652310990312899)× R²
abs(-0.02339321--0.02344114)×2.3701460165948e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.3701460165948e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.3701460165948e-05× 40589641000000 ar = 39682.3447747953m²