↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.96 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.95 m ↓ |
↑ 194.95 m ↓ |
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N 50 |
← 194.97 m → 38 009 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496257781982422 y=0.337703704833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496257781982422 × 217)
floor (0.496257781982422 × 131072)
floor (65045.5)tx = 65045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337703704833984 × 217)
floor (0.337703704833984 × 131072)
floor (44263.5)ty = 44263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65045 / 44263 ti = "17/65045/44263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65045/44263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65045 ÷ 217
65045 ÷ 131072x = 0.496253967285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44263 ÷ 217
44263 ÷ 131072y = 0.337699890136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496253967285156 × 2 - 1) × π
-0.0074920654296875 × 3.1415926535Λ = -0.02353702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337699890136719 × 2 - 1) × π
0.324600219726562 × 3.1415926535Φ = 1.01976166561745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02353702} λ = -0.02353702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01976166561745))-π/2
2×atan(2.77253389505957)-π/2
2×1.2246381038753-π/2
2.4492762077506-1.57079632675φ = 0.87847988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02353702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.348572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87847988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.333190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65045 KachelY 44263 -0.02353702 0.87847988 -1.348572 50.333190 Oben rechts KachelX + 1 65046 KachelY 44263 -0.02348908 0.87847988 -1.345825 50.333190 Unten links KachelX 65045 KachelY + 1 44264 -0.02353702 0.87844928 -1.348572 50.331436 Unten rechts KachelX + 1 65046 KachelY + 1 44264 -0.02348908 0.87844928 -1.345825 50.331436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87847988-0.87844928) × R
3.05999999999917e-05 × 6371000dl = 194.952599999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87847988-0.87844928) × R
3.05999999999917e-05 × 6371000dr = 194.952599999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02353702--0.02348908) × cos(0.87847988) × R
4.79399999999998e-05 × 0.63832202317887 × 6371000do = 194.959976287703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02353702--0.02348908) × cos(0.87844928) × R
4.79399999999998e-05 × 0.638345577824959 × 6371000du = 194.967170482915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87847988)-sin(0.87844928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63832202317887-0.638345577824959)× R²
abs(-0.02348908--0.02353702)×2.35546460894964e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35546460894964e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35546460894964e-05× 40589641000000 ar = 38008.6555397814m²