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← | N 50 |
← 194.89 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.89 m ↓ |
↑ 194.89 m ↓ |
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N 50 |
← 194.90 m → 37 982 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496189117431641 y=0.337627410888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496189117431641 × 217)
floor (0.496189117431641 × 131072)
floor (65036.5)tx = 65036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337627410888672 × 217)
floor (0.337627410888672 × 131072)
floor (44253.5)ty = 44253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65036 / 44253 ti = "17/65036/44253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65036/44253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65036 ÷ 217
65036 ÷ 131072x = 0.496185302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44253 ÷ 217
44253 ÷ 131072y = 0.337623596191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496185302734375 × 2 - 1) × π
-0.00762939453125 × 3.1415926535Λ = -0.02396845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337623596191406 × 2 - 1) × π
0.324752807617188 × 3.1415926535Φ = 1.02024103461366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02396845} λ = -0.02396845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02024103461366))-π/2
2×atan(2.77386328045739)-π/2
2×1.22479107154194-π/2
2.44958214308389-1.57079632675φ = 0.87878582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02396845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.373291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87878582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.350719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65036 KachelY 44253 -0.02396845 0.87878582 -1.373291 50.350719 Oben rechts KachelX + 1 65037 KachelY 44253 -0.02392051 0.87878582 -1.370544 50.350719 Unten links KachelX 65036 KachelY + 1 44254 -0.02396845 0.87875523 -1.373291 50.348966 Unten rechts KachelX + 1 65037 KachelY + 1 44254 -0.02392051 0.87875523 -1.370544 50.348966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87878582-0.87875523) × R
3.05900000000525e-05 × 6371000dl = 194.888890000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87878582-0.87875523) × R
3.05900000000525e-05 × 6371000dr = 194.888890000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02396845--0.02392051) × cos(0.87878582) × R
4.79399999999998e-05 × 0.63808649004604 × 6371000do = 194.888038406314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02396845--0.02392051) × cos(0.87875523) × R
4.79399999999998e-05 × 0.638110042967506 × 6371000du = 194.895232074781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87878582)-sin(0.87875523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63808649004604-0.638110042967506)× R²
abs(-0.02392051--0.02396845)×2.35529214658303e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35529214658303e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35529214658303e-05× 40589641000000 ar = 37982.2144653498m²