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← 219.53 m → | N 44 |
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↑ 219.54 m ↓ |
↑ 219.54 m ↓ |
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N 44 |
← 219.53 m → 48 197 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496181488037109 y=0.363437652587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496181488037109 × 217)
floor (0.496181488037109 × 131072)
floor (65035.5)tx = 65035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363437652587891 × 217)
floor (0.363437652587891 × 131072)
floor (47636.5)ty = 47636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65035 / 47636 ti = "17/65035/47636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65035/47636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65035 ÷ 217
65035 ÷ 131072x = 0.496177673339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47636 ÷ 217
47636 ÷ 131072y = 0.363433837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496177673339844 × 2 - 1) × π
-0.0076446533203125 × 3.1415926535Λ = -0.02401639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363433837890625 × 2 - 1) × π
0.27313232421875 × 3.1415926535Φ = 0.858070503199005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02401639} λ = -0.02401639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858070503199005))-π/2
2×atan(2.35860537885304)-π/2
2×1.16979048778982-π/2
2.33958097557965-1.57079632675φ = 0.76878465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02401639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.376038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76878465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.048116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65035 KachelY 47636 -0.02401639 0.76878465 -1.376038 44.048116 Oben rechts KachelX + 1 65036 KachelY 47636 -0.02396845 0.76878465 -1.373291 44.048116 Unten links KachelX 65035 KachelY + 1 47637 -0.02401639 0.76875019 -1.376038 44.046141 Unten rechts KachelX + 1 65036 KachelY + 1 47637 -0.02396845 0.76875019 -1.373291 44.046141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76878465-0.76875019) × R
3.44599999999584e-05 × 6371000dl = 219.544659999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76878465-0.76875019) × R
3.44599999999584e-05 × 6371000dr = 219.544659999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02401639--0.02396845) × cos(0.76878465) × R
4.79399999999998e-05 × 0.71875618716082 × 6371000do = 219.526640343171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02401639--0.02396845) × cos(0.76875019) × R
4.79399999999998e-05 × 0.718780145469882 × 6371000du = 219.533957827445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76878465)-sin(0.76875019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71875618716082-0.718780145469882)× R²
abs(-0.02396845--0.02401639)×2.39583090618778e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39583090618778e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39583090618778e-05× 40589641000000 ar = 48196.7048770942m²