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← | N 43 |
← 219.78 m → | N 43 |
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↑ 219.80 m ↓ |
↑ 219.80 m ↓ |
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N 43 |
← 219.78 m → 48 307 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496158599853516 y=0.363697052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496158599853516 × 217)
floor (0.496158599853516 × 131072)
floor (65032.5)tx = 65032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363697052001953 × 217)
floor (0.363697052001953 × 131072)
floor (47670.5)ty = 47670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65032 / 47670 ti = "17/65032/47670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65032/47670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65032 ÷ 217
65032 ÷ 131072x = 0.49615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47670 ÷ 217
47670 ÷ 131072y = 0.363693237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49615478515625 × 2 - 1) × π
-0.0076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.02416020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363693237304688 × 2 - 1) × π
0.272613525390625 × 3.1415926535Φ = 0.856440648611923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02416020} λ = -0.02416020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.856440648611923))-π/2
2×atan(2.35476432608623)-π/2
2×1.16920442189362-π/2
2.33840884378724-1.57079632675φ = 0.76761252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02416020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.384277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76761252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.980958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65032 KachelY 47670 -0.02416020 0.76761252 -1.384277 43.980958 Oben rechts KachelX + 1 65033 KachelY 47670 -0.02411226 0.76761252 -1.381531 43.980958 Unten links KachelX 65032 KachelY + 1 47671 -0.02416020 0.76757802 -1.384277 43.978981 Unten rechts KachelX + 1 65033 KachelY + 1 47671 -0.02411226 0.76757802 -1.381531 43.978981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76761252-0.76757802) × R
3.45000000000484e-05 × 6371000dl = 219.799500000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76761252-0.76757802) × R
3.45000000000484e-05 × 6371000dr = 219.799500000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02416020--0.02411226) × cos(0.76761252) × R
4.79399999999998e-05 × 0.719570630925293 × 6371000do = 219.775392432624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02416020--0.02411226) × cos(0.76757802) × R
4.79399999999998e-05 × 0.719594587961486 × 6371000du = 219.782709528131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76761252)-sin(0.76757802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.719570630925293-0.719594587961486)× R²
abs(-0.02411226--0.02416020)×2.39570361924013e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39570361924013e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39570361924013e-05× 40589641000000 ar = 48307.3255207453m²