↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 219.39 m → | N 44 |
→ |
↑ 219.48 m ↓ |
↑ 219.48 m ↓ |
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N 44 |
← 219.40 m → 48 153 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496150970458984 y=0.363346099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496150970458984 × 217)
floor (0.496150970458984 × 131072)
floor (65031.5)tx = 65031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363346099853516 × 217)
floor (0.363346099853516 × 131072)
floor (47624.5)ty = 47624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65031 / 47624 ti = "17/65031/47624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65031/47624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65031 ÷ 217
65031 ÷ 131072x = 0.496147155761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47624 ÷ 217
47624 ÷ 131072y = 0.36334228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496147155761719 × 2 - 1) × π
-0.0077056884765625 × 3.1415926535Λ = -0.02420813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36334228515625 × 2 - 1) × π
0.2733154296875 × 3.1415926535Φ = 0.858645745994446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02420813} λ = -0.02420813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858645745994446))-π/2
2×atan(2.35996253991565)-π/2
2×1.16999717610866-π/2
2.33999435221732-1.57079632675φ = 0.76919803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02420813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.387024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76919803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.071801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65031 KachelY 47624 -0.02420813 0.76919803 -1.387024 44.071801 Oben rechts KachelX + 1 65032 KachelY 47624 -0.02416020 0.76919803 -1.384277 44.071801 Unten links KachelX 65031 KachelY + 1 47625 -0.02420813 0.76916358 -1.387024 44.069827 Unten rechts KachelX + 1 65032 KachelY + 1 47625 -0.02416020 0.76916358 -1.384277 44.069827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76919803-0.76916358) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dl = 219.480950000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76919803-0.76916358) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dr = 219.480950000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02420813--0.02416020) × cos(0.76919803) × R
4.79300000000016e-05 × 0.7184687182642 × 6371000do = 219.393066300661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02420813--0.02416020) × cos(0.76916358) × R
4.79300000000016e-05 × 0.718492679854775 × 6371000du = 219.400383260602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76919803)-sin(0.76916358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7184687182642-0.718492679854775)× R²
abs(-0.02416020--0.02420813)×2.39615905757162e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39615905757162e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39615905757162e-05× 40589641000000 ar = 48153.4015865816m²