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← 199.26 m → | N 49 |
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↑ 199.28 m ↓ |
↑ 199.28 m ↓ |
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N 49 |
← 199.26 m → 39 709 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496150970458984 y=0.342288970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496150970458984 × 217)
floor (0.496150970458984 × 131072)
floor (65031.5)tx = 65031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342288970947266 × 217)
floor (0.342288970947266 × 131072)
floor (44864.5)ty = 44864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65031 / 44864 ti = "17/65031/44864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65031/44864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65031 ÷ 217
65031 ÷ 131072x = 0.496147155761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44864 ÷ 217
44864 ÷ 131072y = 0.34228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496147155761719 × 2 - 1) × π
-0.0077056884765625 × 3.1415926535Λ = -0.02420813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34228515625 × 2 - 1) × π
0.3154296875 × 3.1415926535Φ = 0.990951588945801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02420813} λ = -0.02420813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.990951588945801))-π/2
2×atan(2.69379664019567)-π/2
2×1.21534086570704-π/2
2.43068173141409-1.57079632675φ = 0.85988540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02420813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.387024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85988540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.267804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65031 KachelY 44864 -0.02420813 0.85988540 -1.387024 49.267804 Oben rechts KachelX + 1 65032 KachelY 44864 -0.02416020 0.85988540 -1.384277 49.267804 Unten links KachelX 65031 KachelY + 1 44865 -0.02420813 0.85985412 -1.387024 49.266012 Unten rechts KachelX + 1 65032 KachelY + 1 44865 -0.02416020 0.85985412 -1.384277 49.266012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85988540-0.85985412) × R
3.12799999999669e-05 × 6371000dl = 199.284879999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85988540-0.85985412) × R
3.12799999999669e-05 × 6371000dr = 199.284879999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02420813--0.02416020) × cos(0.85988540) × R
4.79300000000016e-05 × 0.652524312637287 × 6371000do = 199.256148731283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02420813--0.02416020) × cos(0.85985412) × R
4.79300000000016e-05 × 0.652548015294482 × 6371000du = 199.263386622801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85988540)-sin(0.85985412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652524312637287-0.652548015294482)× R²
abs(-0.02416020--0.02420813)×2.37026571956456e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37026571956456e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37026571956456e-05× 40589641000000 ar = 39709.4588936624m²