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↑ 199.67 m ↓ |
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N 49 |
← 199.72 m → 39 878 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496143341064453 y=0.342731475830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496143341064453 × 217)
floor (0.496143341064453 × 131072)
floor (65030.5)tx = 65030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342731475830078 × 217)
floor (0.342731475830078 × 131072)
floor (44922.5)ty = 44922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65030 / 44922 ti = "17/65030/44922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65030/44922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65030 ÷ 217
65030 ÷ 131072x = 0.496139526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44922 ÷ 217
44922 ÷ 131072y = 0.342727661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496139526367188 × 2 - 1) × π
-0.007720947265625 × 3.1415926535Λ = -0.02425607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342727661132812 × 2 - 1) × π
0.314544677734375 × 3.1415926535Φ = 0.988171248767838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02425607} λ = -0.02425607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988171248767838))-π/2
2×atan(2.68631737143946)-π/2
2×1.21443279017397-π/2
2.42886558034795-1.57079632675φ = 0.85806925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02425607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.389770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85806925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.163747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65030 KachelY 44922 -0.02425607 0.85806925 -1.389770 49.163747 Oben rechts KachelX + 1 65031 KachelY 44922 -0.02420813 0.85806925 -1.387024 49.163747 Unten links KachelX 65030 KachelY + 1 44923 -0.02425607 0.85803791 -1.389770 49.161951 Unten rechts KachelX + 1 65031 KachelY + 1 44923 -0.02420813 0.85803791 -1.387024 49.161951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85806925-0.85803791) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dl = 199.667140000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85806925-0.85803791) × R
3.13400000000463e-05 × 6371000dr = 199.667140000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02425607--0.02420813) × cos(0.85806925) × R
4.79399999999998e-05 × 0.653899455706903 × 6371000do = 199.717725144877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02425607--0.02420813) × cos(0.85803791) × R
4.79399999999998e-05 × 0.653923166648648 × 6371000du = 199.724967076806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85806925)-sin(0.85803791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653899455706903-0.653923166648648)× R²
abs(-0.02420813--0.02425607)×2.37109417454695e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.37109417454695e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.37109417454695e-05× 40589641000000 ar = 39877.7899782887m²