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← 219.83 m → | N 43 |
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↑ 219.80 m ↓ |
↑ 219.80 m ↓ |
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N 43 |
← 219.83 m → 48 319 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496128082275391 y=0.363750457763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496128082275391 × 217)
floor (0.496128082275391 × 131072)
floor (65028.5)tx = 65028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363750457763672 × 217)
floor (0.363750457763672 × 131072)
floor (47677.5)ty = 47677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65028 / 47677 ti = "17/65028/47677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65028/47677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65028 ÷ 217
65028 ÷ 131072x = 0.496124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47677 ÷ 217
47677 ÷ 131072y = 0.363746643066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496124267578125 × 2 - 1) × π
-0.00775146484375 × 3.1415926535Λ = -0.02435195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363746643066406 × 2 - 1) × π
0.272506713867188 × 3.1415926535Φ = 0.856105090314583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02435195} λ = -0.02435195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.856105090314583))-π/2
2×atan(2.35397429793599)-π/2
2×1.16908367887947-π/2
2.33816735775894-1.57079632675φ = 0.76737103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02435195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.395264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76737103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.967121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65028 KachelY 47677 -0.02435195 0.76737103 -1.395264 43.967121 Oben rechts KachelX + 1 65029 KachelY 47677 -0.02430401 0.76737103 -1.392517 43.967121 Unten links KachelX 65028 KachelY + 1 47678 -0.02435195 0.76733653 -1.395264 43.965145 Unten rechts KachelX + 1 65029 KachelY + 1 47678 -0.02430401 0.76733653 -1.392517 43.965145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76737103-0.76733653) × R
3.44999999999374e-05 × 6371000dl = 219.799499999601m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76737103-0.76733653) × R
3.44999999999374e-05 × 6371000dr = 219.799499999601m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02435195--0.02430401) × cos(0.76737103) × R
4.79399999999998e-05 × 0.71973830524874 × 6371000do = 219.826604486941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02435195--0.02430401) × cos(0.76733653) × R
4.79399999999998e-05 × 0.7197622562891 × 6371000du = 219.833919751167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76737103)-sin(0.76733653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71973830524874-0.7197622562891)× R²
abs(-0.02430401--0.02435195)×2.39510403595711e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39510403595711e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39510403595711e-05× 40589641000000 ar = 48318.581703459m²