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← | N 44 |
← 219.41 m → | N 44 |
→ |
↑ 219.42 m ↓ |
↑ 219.42 m ↓ |
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N 44 |
← 219.42 m → 48 143 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496120452880859 y=0.363361358642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496120452880859 × 217)
floor (0.496120452880859 × 131072)
floor (65027.5)tx = 65027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363361358642578 × 217)
floor (0.363361358642578 × 131072)
floor (47626.5)ty = 47626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65027 / 47626 ti = "17/65027/47626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65027/47626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65027 ÷ 217
65027 ÷ 131072x = 0.496116638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47626 ÷ 217
47626 ÷ 131072y = 0.363357543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496116638183594 × 2 - 1) × π
-0.0077667236328125 × 3.1415926535Λ = -0.02439988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363357543945312 × 2 - 1) × π
0.273284912109375 × 3.1415926535Φ = 0.858549872195206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02439988} λ = -0.02439988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858549872195206))-π/2
2×atan(2.35973629218667)-π/2
2×1.16996273379731-π/2
2.33992546759462-1.57079632675φ = 0.76912914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02439988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.398010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76912914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.067854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65027 KachelY 47626 -0.02439988 0.76912914 -1.398010 44.067854 Oben rechts KachelX + 1 65028 KachelY 47626 -0.02435195 0.76912914 -1.395264 44.067854 Unten links KachelX 65027 KachelY + 1 47627 -0.02439988 0.76909470 -1.398010 44.065880 Unten rechts KachelX + 1 65028 KachelY + 1 47627 -0.02435195 0.76909470 -1.395264 44.065880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76912914-0.76909470) × R
3.44399999999689e-05 × 6371000dl = 219.417239999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76912914-0.76909470) × R
3.44399999999689e-05 × 6371000dr = 219.417239999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02439988--0.02435195) × cos(0.76912914) × R
4.79299999999981e-05 × 0.718516633637544 × 6371000do = 219.407697836318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02439988--0.02435195) × cos(0.76909470) × R
4.79299999999981e-05 × 0.718540586568071 × 6371000du = 219.415012151808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76912914)-sin(0.76909470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.718516633637544-0.718540586568071)× R²
abs(-0.02435195--0.02439988)×2.3952930526705e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.3952930526705e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.3952930526705e-05× 40589641000000 ar = 48142.6339422993m²