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← | N 50 |
← 192.71 m → | N 50 |
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↑ 192.72 m ↓ |
↑ 192.72 m ↓ |
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N 50 |
← 192.71 m → 37 139 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496089935302734 y=0.335308074951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496089935302734 × 217)
floor (0.496089935302734 × 131072)
floor (65023.5)tx = 65023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335308074951172 × 217)
floor (0.335308074951172 × 131072)
floor (43949.5)ty = 43949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65023 / 43949 ti = "17/65023/43949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65023/43949.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65023 ÷ 217
65023 ÷ 131072x = 0.496086120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43949 ÷ 217
43949 ÷ 131072y = 0.335304260253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496086120605469 × 2 - 1) × π
-0.0078277587890625 × 3.1415926535Λ = -0.02459163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335304260253906 × 2 - 1) × π
0.329391479492188 × 3.1415926535Φ = 1.03481385209815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02459163} λ = -0.02459163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03481385209815))-π/2
2×atan(2.81458225827498)-π/2
2×1.22941437756636-π/2
2.45882875513271-1.57079632675φ = 0.88803243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02459163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.408997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88803243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.880510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65023 KachelY 43949 -0.02459163 0.88803243 -1.408997 50.880510 Oben rechts KachelX + 1 65024 KachelY 43949 -0.02454369 0.88803243 -1.406250 50.880510 Unten links KachelX 65023 KachelY + 1 43950 -0.02459163 0.88800218 -1.408997 50.878777 Unten rechts KachelX + 1 65024 KachelY + 1 43950 -0.02454369 0.88800218 -1.406250 50.878777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88803243-0.88800218) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dl = 192.72275000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88803243-0.88800218) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dr = 192.72275000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02459163--0.02454369) × cos(0.88803243) × R
4.79399999999998e-05 × 0.630939750314497 × 6371000do = 192.70524013522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02459163--0.02454369) × cos(0.88800218) × R
4.79399999999998e-05 × 0.630963218938735 × 6371000du = 192.712408057144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88803243)-sin(0.88800218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630939750314497-0.630963218938735)× R²
abs(-0.02454369--0.02459163)×2.34686242384097e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34686242384097e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34686242384097e-05× 40589641000000 ar = 37139.3745319505m²