↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 219.39 m → | N 44 |
→ |
↑ 219.35 m ↓ |
↑ 219.35 m ↓ |
|||
N 44 |
← 219.40 m → 48 126 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496067047119141 y=0.363300323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496067047119141 × 217)
floor (0.496067047119141 × 131072)
floor (65020.5)tx = 65020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363300323486328 × 217)
floor (0.363300323486328 × 131072)
floor (47618.5)ty = 47618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65020 / 47618 ti = "17/65020/47618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65020/47618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65020 ÷ 217
65020 ÷ 131072x = 0.496063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47618 ÷ 217
47618 ÷ 131072y = 0.363296508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496063232421875 × 2 - 1) × π
-0.00787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.02473544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363296508789062 × 2 - 1) × π
0.273406982421875 × 3.1415926535Φ = 0.858933367392166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02473544} λ = -0.02473544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.858933367392166))-π/2
2×atan(2.36064141326452)-π/2
2×1.17010048926222-π/2
2.34020097852444-1.57079632675φ = 0.76940465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02473544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.417236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76940465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.083639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65020 KachelY 47618 -0.02473544 0.76940465 -1.417236 44.083639 Oben rechts KachelX + 1 65021 KachelY 47618 -0.02468750 0.76940465 -1.414490 44.083639 Unten links KachelX 65020 KachelY + 1 47619 -0.02473544 0.76937022 -1.417236 44.081666 Unten rechts KachelX + 1 65021 KachelY + 1 47619 -0.02468750 0.76937022 -1.414490 44.081666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76940465-0.76937022) × R
3.44300000000297e-05 × 6371000dl = 219.353530000189m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76940465-0.76937022) × R
3.44300000000297e-05 × 6371000dr = 219.353530000189m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02473544--0.02468750) × cos(0.76940465) × R
4.79399999999998e-05 × 0.71832498647207 × 6371000do = 219.394940553721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02473544--0.02468750) × cos(0.76937022) × R
4.79399999999998e-05 × 0.718348939262663 × 6371000du = 219.402256352513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76940465)-sin(0.76937022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71832498647207-0.718348939262663)× R²
abs(-0.02468750--0.02473544)×2.39527905928627e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39527905928627e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39527905928627e-05× 40589641000000 ar = 48125.8570523977m²