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← | N 48 |
← 201.61 m → | N 48 |
→ |
↑ 201.64 m ↓ |
↑ 201.64 m ↓ |
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N 48 |
← 201.62 m → 40 654 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495883941650391 y=0.344722747802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495883941650391 × 217)
floor (0.495883941650391 × 131072)
floor (64996.5)tx = 64996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344722747802734 × 217)
floor (0.344722747802734 × 131072)
floor (45183.5)ty = 45183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64996 / 45183 ti = "17/64996/45183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64996/45183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64996 ÷ 217
64996 ÷ 131072x = 0.495880126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45183 ÷ 217
45183 ÷ 131072y = 0.344718933105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495880126953125 × 2 - 1) × π
-0.00823974609375 × 3.1415926535Λ = -0.02588593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344718933105469 × 2 - 1) × π
0.310562133789062 × 3.1415926535Φ = 0.975659717967003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02588593} λ = -0.02588593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.975659717967003))-π/2
2×atan(2.65291681068294)-π/2
2×1.21032277255086-π/2
2.42064554510172-1.57079632675φ = 0.84984922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02588593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.483155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84984922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.692774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64996 KachelY 45183 -0.02588593 0.84984922 -1.483155 48.692774 Oben rechts KachelX + 1 64997 KachelY 45183 -0.02583799 0.84984922 -1.480408 48.692774 Unten links KachelX 64996 KachelY + 1 45184 -0.02588593 0.84981757 -1.483155 48.690960 Unten rechts KachelX + 1 64997 KachelY + 1 45184 -0.02583799 0.84981757 -1.480408 48.690960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84984922-0.84981757) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dl = 201.642149999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84984922-0.84981757) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dr = 201.642149999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02588593--0.02583799) × cos(0.84984922) × R
4.79399999999998e-05 × 0.660096416441811 × 6371000do = 201.610436463087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02588593--0.02583799) × cos(0.84981757) × R
4.79399999999998e-05 × 0.66012019098618 × 6371000du = 201.617697820894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84984922)-sin(0.84981757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660096416441811-0.66012019098618)× R²
abs(-0.02583799--0.02588593)×2.37745443687487e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.37745443687487e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.37745443687487e-05× 40589641000000 ar = 40653.893972015m²