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← | N 48 |
← 201.89 m → | N 48 |
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↑ 201.90 m ↓ |
↑ 201.90 m ↓ |
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N 48 |
← 201.90 m → 40 761 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495853424072266 y=0.345058441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495853424072266 × 217)
floor (0.495853424072266 × 131072)
floor (64992.5)tx = 64992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345058441162109 × 217)
floor (0.345058441162109 × 131072)
floor (45227.5)ty = 45227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64992 / 45227 ti = "17/64992/45227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64992/45227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64992 ÷ 217
64992 ÷ 131072x = 0.495849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45227 ÷ 217
45227 ÷ 131072y = 0.345054626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495849609375 × 2 - 1) × π
-0.00830078125 × 3.1415926535Λ = -0.02607767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345054626464844 × 2 - 1) × π
0.309890747070312 × 3.1415926535Φ = 0.97355049438372 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02607767} λ = -0.02607767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.97355049438372))-π/2
2×atan(2.64732711301474)-π/2
2×1.20962607552973-π/2
2.41925215105945-1.57079632675φ = 0.84845582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02607767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.494140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84845582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.612938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64992 KachelY 45227 -0.02607767 0.84845582 -1.494140 48.612938 Oben rechts KachelX + 1 64993 KachelY 45227 -0.02602974 0.84845582 -1.491394 48.612938 Unten links KachelX 64992 KachelY + 1 45228 -0.02607767 0.84842413 -1.494140 48.611122 Unten rechts KachelX + 1 64993 KachelY + 1 45228 -0.02602974 0.84842413 -1.491394 48.611122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84845582-0.84842413) × R
3.16899999999176e-05 × 6371000dl = 201.896989999475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84845582-0.84842413) × R
3.16899999999176e-05 × 6371000dr = 201.896989999475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02607767--0.02602974) × cos(0.84845582) × R
4.79300000000016e-05 × 0.661142470737878 × 6371000do = 201.887806983741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02607767--0.02602974) × cos(0.84842413) × R
4.79300000000016e-05 × 0.661166246157245 × 6371000du = 201.895067094063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84845582)-sin(0.84842413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661142470737878-0.661166246157245)× R²
abs(-0.02602974--0.02607767)×2.37754193668227e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37754193668227e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37754193668227e-05× 40589641000000 ar = 40761.2734482044m²