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← 201.31 m → | N 48 |
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↑ 201.32 m ↓ |
↑ 201.32 m ↓ |
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N 48 |
← 201.31 m → 40 528 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495800018310547 y=0.344402313232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495800018310547 × 217)
floor (0.495800018310547 × 131072)
floor (64985.5)tx = 64985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344402313232422 × 217)
floor (0.344402313232422 × 131072)
floor (45141.5)ty = 45141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64985 / 45141 ti = "17/64985/45141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64985/45141.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64985 ÷ 217
64985 ÷ 131072x = 0.495796203613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45141 ÷ 217
45141 ÷ 131072y = 0.344398498535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495796203613281 × 2 - 1) × π
-0.0084075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.02641323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344398498535156 × 2 - 1) × π
0.311203002929688 × 3.1415926535Φ = 0.977673067751045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02641323} λ = -0.02641323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.977673067751045))-π/2
2×atan(2.65826344068291)-π/2
2×1.21098677260545-π/2
2.4219735452109-1.57079632675φ = 0.85117722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02641323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.513367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85117722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.768862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64985 KachelY 45141 -0.02641323 0.85117722 -1.513367 48.768862 Oben rechts KachelX + 1 64986 KachelY 45141 -0.02636529 0.85117722 -1.510620 48.768862 Unten links KachelX 64985 KachelY + 1 45142 -0.02641323 0.85114562 -1.513367 48.767052 Unten rechts KachelX + 1 64986 KachelY + 1 45142 -0.02636529 0.85114562 -1.510620 48.767052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85117722-0.85114562) × R
3.15999999999095e-05 × 6371000dl = 201.323599999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85117722-0.85114562) × R
3.15999999999095e-05 × 6371000dr = 201.323599999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02641323--0.02636529) × cos(0.85117722) × R
4.79399999999998e-05 × 0.659098266452967 × 6371000do = 201.305575764114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02641323--0.02636529) × cos(0.85114562) × R
4.79399999999998e-05 × 0.659122031119708 × 6371000du = 201.312834105039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85117722)-sin(0.85114562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.659098266452967-0.659122031119708)× R²
abs(-0.02636529--0.02641323)×2.3764666741144e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3764666741144e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3764666741144e-05× 40589641000000 ar = 40528.2938538676m²