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← 201.64 m → | N 48 |
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↑ 201.64 m ↓ |
↑ 201.64 m ↓ |
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N 48 |
← 201.65 m → 40 660 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64981 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495769500732422 y=0.344753265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495769500732422 × 217)
floor (0.495769500732422 × 131072)
floor (64981.5)tx = 64981 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.344753265380859 × 217)
floor (0.344753265380859 × 131072)
floor (45187.5)ty = 45187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64981 / 45187 ti = "17/64981/45187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64981/45187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64981 ÷ 217
64981 ÷ 131072x = 0.495765686035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45187 ÷ 217
45187 ÷ 131072y = 0.344749450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495765686035156 × 2 - 1) × π
-0.0084686279296875 × 3.1415926535Λ = -0.02660498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.344749450683594 × 2 - 1) × π
0.310501098632812 × 3.1415926535Φ = 0.975467970368523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02660498} λ = -0.02660498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.975467970368523))-π/2
2×atan(2.65240816902249)-π/2
2×1.21025948204162-π/2
2.42051896408323-1.57079632675φ = 0.84972264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02660498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.524353° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84972264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.685521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64981 KachelY 45187 -0.02660498 0.84972264 -1.524353 48.685521 Oben rechts KachelX + 1 64982 KachelY 45187 -0.02655704 0.84972264 -1.521606 48.685521 Unten links KachelX 64981 KachelY + 1 45188 -0.02660498 0.84969099 -1.524353 48.683708 Unten rechts KachelX + 1 64982 KachelY + 1 45188 -0.02655704 0.84969099 -1.521606 48.683708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84972264-0.84969099) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dl = 201.642149999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84972264-0.84969099) × R
3.16499999999387e-05 × 6371000dr = 201.642149999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02660498--0.02655704) × cos(0.84972264) × R
4.79399999999998e-05 × 0.660191495629701 × 6371000do = 201.639476094407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02660498--0.02655704) × cos(0.84969099) × R
4.79399999999998e-05 × 0.660215267529315 × 6371000du = 201.646736644438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84972264)-sin(0.84969099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660191495629701-0.660215267529315)× R²
abs(-0.02655704--0.02660498)×2.37718996147773e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.37718996147773e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.37718996147773e-05× 40589641000000 ar = 40659.7495042486m²