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← | N 44 |
← 219.29 m → | N 44 |
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↑ 219.29 m ↓ |
↑ 219.29 m ↓ |
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N 44 |
← 219.30 m → 48 089 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64980 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495761871337891 y=0.363193511962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495761871337891 × 217)
floor (0.495761871337891 × 131072)
floor (64980.5)tx = 64980 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363193511962891 × 217)
floor (0.363193511962891 × 131072)
floor (47604.5)ty = 47604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64980 / 47604 ti = "17/64980/47604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64980/47604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64980 ÷ 217
64980 ÷ 131072x = 0.495758056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47604 ÷ 217
47604 ÷ 131072y = 0.363189697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495758056640625 × 2 - 1) × π
-0.00848388671875 × 3.1415926535Λ = -0.02665292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.363189697265625 × 2 - 1) × π
0.27362060546875 × 3.1415926535Φ = 0.859604483986847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02665292} λ = -0.02665292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.859604483986847))-π/2
2×atan(2.36222621062347)-π/2
2×1.17034147289976-π/2
2.34068294579951-1.57079632675φ = 0.76988662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02665292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.527100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76988662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.111254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64980 KachelY 47604 -0.02665292 0.76988662 -1.527100 44.111254 Oben rechts KachelX + 1 64981 KachelY 47604 -0.02660498 0.76988662 -1.524353 44.111254 Unten links KachelX 64980 KachelY + 1 47605 -0.02665292 0.76985220 -1.527100 44.109282 Unten rechts KachelX + 1 64981 KachelY + 1 47605 -0.02660498 0.76985220 -1.524353 44.109282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76988662-0.76985220) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dl = 219.289819999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76988662-0.76985220) × R
3.44199999999795e-05 × 6371000dr = 219.289819999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02665292--0.02660498) × cos(0.76988662) × R
4.79399999999998e-05 × 0.71798959280975 × 6371000do = 219.292502696216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02665292--0.02660498) × cos(0.76985220) × R
4.79399999999998e-05 × 0.718013550557516 × 6371000du = 219.299820009056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76988662)-sin(0.76985220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71798959280975-0.718013550557516)× R²
abs(-0.02660498--0.02665292)×2.39577477657571e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39577477657571e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39577477657571e-05× 40589641000000 ar = 48089.4157545468m²