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← | N 44 |
← 219.22 m → | N 44 |
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↑ 219.23 m ↓ |
↑ 219.23 m ↓ |
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N 44 |
← 219.22 m → 48 059 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495731353759766 y=0.363162994384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495731353759766 × 217)
floor (0.495731353759766 × 131072)
floor (64976.5)tx = 64976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.363162994384766 × 217)
floor (0.363162994384766 × 131072)
floor (47600.5)ty = 47600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64976 / 47600 ti = "17/64976/47600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64976/47600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64976 ÷ 217
64976 ÷ 131072x = 0.4957275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47600 ÷ 217
47600 ÷ 131072y = 0.3631591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4957275390625 × 2 - 1) × π
-0.008544921875 × 3.1415926535Λ = -0.02684466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3631591796875 × 2 - 1) × π
0.273681640625 × 3.1415926535Φ = 0.859796231585327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02684466} λ = -0.02684466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.859796231585327))-π/2
2×atan(2.36267920525536)-π/2
2×1.17041030469621-π/2
2.34082060939241-1.57079632675φ = 0.77002428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02684466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.538086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77002428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.119141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64976 KachelY 47600 -0.02684466 0.77002428 -1.538086 44.119141 Oben rechts KachelX + 1 64977 KachelY 47600 -0.02679673 0.77002428 -1.535340 44.119141 Unten links KachelX 64976 KachelY + 1 47601 -0.02684466 0.76998987 -1.538086 44.117170 Unten rechts KachelX + 1 64977 KachelY + 1 47601 -0.02679673 0.76998987 -1.535340 44.117170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77002428-0.76998987) × R
3.44100000000402e-05 × 6371000dl = 219.226110000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77002428-0.76998987) × R
3.44100000000402e-05 × 6371000dr = 219.226110000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02684466--0.02679673) × cos(0.77002428) × R
4.79299999999981e-05 × 0.71789376723574 × 6371000do = 219.217498087445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02684466--0.02679673) × cos(0.76998987) × R
4.79299999999981e-05 × 0.717917721424076 × 6371000du = 219.224812787022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77002428)-sin(0.76998987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71789376723574-0.717917721424076)× R²
abs(-0.02679673--0.02684466)×2.395418833534e-05× R²
4.79299999999981e-05×2.395418833534e-05× 6371000²
4.79299999999981e-05×2.395418833534e-05× 40589641000000 ar = 48059.0011411208m²