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← | N 49 |
← 199.64 m → | N 49 |
→ |
↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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N 49 |
← 199.65 m → 39 849 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495716094970703 y=0.342647552490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495716094970703 × 217)
floor (0.495716094970703 × 131072)
floor (64974.5)tx = 64974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342647552490234 × 217)
floor (0.342647552490234 × 131072)
floor (44911.5)ty = 44911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64974 / 44911 ti = "17/64974/44911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64974/44911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64974 ÷ 217
64974 ÷ 131072x = 0.495712280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44911 ÷ 217
44911 ÷ 131072y = 0.342643737792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495712280273438 × 2 - 1) × π
-0.008575439453125 × 3.1415926535Λ = -0.02694054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342643737792969 × 2 - 1) × π
0.314712524414062 × 3.1415926535Φ = 0.988698554663658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02694054} λ = -0.02694054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.988698554663658))-π/2
2×atan(2.68773425596041)-π/2
2×1.21460515830358-π/2
2.42921031660715-1.57079632675φ = 0.85841399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02694054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.543579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85841399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.183499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64974 KachelY 44911 -0.02694054 0.85841399 -1.543579 49.183499 Oben rechts KachelX + 1 64975 KachelY 44911 -0.02689260 0.85841399 -1.540832 49.183499 Unten links KachelX 64974 KachelY + 1 44912 -0.02694054 0.85838266 -1.543579 49.181704 Unten rechts KachelX + 1 64975 KachelY + 1 44912 -0.02689260 0.85838266 -1.540832 49.181704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85841399-0.85838266) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dl = 199.603429999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85841399-0.85838266) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dr = 199.603429999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02694054--0.02689260) × cos(0.85841399) × R
4.79399999999998e-05 × 0.653638592963854 × 6371000do = 199.638050948543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02694054--0.02689260) × cos(0.85838266) × R
4.79399999999998e-05 × 0.653662303401283 × 6371000du = 199.645292726441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85841399)-sin(0.85838266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653638592963854-0.653662303401283)× R²
abs(-0.02689260--0.02694054)×2.37104374297692e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.37104374297692e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.37104374297692e-05× 40589641000000 ar = 39849.1624728353m²