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← | N 48 |
← 200.70 m → | N 48 |
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↑ 200.69 m ↓ |
↑ 200.69 m ↓ |
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N 48 |
← 200.70 m → 40 278 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495685577392578 y=0.343761444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495685577392578 × 217)
floor (0.495685577392578 × 131072)
floor (64970.5)tx = 64970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343761444091797 × 217)
floor (0.343761444091797 × 131072)
floor (45057.5)ty = 45057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64970 / 45057 ti = "17/64970/45057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64970/45057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64970 ÷ 217
64970 ÷ 131072x = 0.495681762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45057 ÷ 217
45057 ÷ 131072y = 0.343757629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495681762695312 × 2 - 1) × π
-0.008636474609375 × 3.1415926535Λ = -0.02713229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343757629394531 × 2 - 1) × π
0.312484741210938 × 3.1415926535Φ = 0.98169976731913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02713229} λ = -0.02713229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.98169976731913))-π/2
2×atan(2.66898904883987)-π/2
2×1.21231175916044-π/2
2.42462351832089-1.57079632675φ = 0.85382719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02713229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.554566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85382719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.920694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64970 KachelY 45057 -0.02713229 0.85382719 -1.554566 48.920694 Oben rechts KachelX + 1 64971 KachelY 45057 -0.02708435 0.85382719 -1.551819 48.920694 Unten links KachelX 64970 KachelY + 1 45058 -0.02713229 0.85379569 -1.554566 48.918890 Unten rechts KachelX + 1 64971 KachelY + 1 45058 -0.02708435 0.85379569 -1.551819 48.918890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85382719-0.85379569) × R
3.14999999999621e-05 × 6371000dl = 200.686499999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85382719-0.85379569) × R
3.14999999999621e-05 × 6371000dr = 200.686499999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02713229--0.02708435) × cos(0.85382719) × R
4.79399999999998e-05 × 0.657103026543327 × 6371000do = 200.696178138235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02713229--0.02708435) × cos(0.85379569) × R
4.79399999999998e-05 × 0.657126770941817 × 6371000du = 200.703430288714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85382719)-sin(0.85379569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.657103026543327-0.657126770941817)× R²
abs(-0.02708435--0.02713229)×2.37443984892893e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.37443984892893e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.37443984892893e-05× 40589641000000 ar = 40277.7412616686m²