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← 211.45 m → | N 46 |
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↑ 211.39 m ↓ |
↑ 211.39 m ↓ |
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N 46 |
← 211.45 m → 44 698 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495639801025391 y=0.355014801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495639801025391 × 217)
floor (0.495639801025391 × 131072)
floor (64964.5)tx = 64964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.355014801025391 × 217)
floor (0.355014801025391 × 131072)
floor (46532.5)ty = 46532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64964 / 46532 ti = "17/64964/46532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64964/46532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64964 ÷ 217
64964 ÷ 131072x = 0.495635986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46532 ÷ 217
46532 ÷ 131072y = 0.355010986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495635986328125 × 2 - 1) × π
-0.00872802734375 × 3.1415926535Λ = -0.02741991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.355010986328125 × 2 - 1) × π
0.28997802734375 × 3.1415926535Φ = 0.910992840379547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02741991} λ = -0.02741991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.910992840379547))-π/2
2×atan(2.48679029395524)-π/2
2×1.18845958586005-π/2
2.37691917172009-1.57079632675φ = 0.80612284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02741991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.571045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.80612284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.187437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64964 KachelY 46532 -0.02741991 0.80612284 -1.571045 46.187437 Oben rechts KachelX + 1 64965 KachelY 46532 -0.02737197 0.80612284 -1.568298 46.187437 Unten links KachelX 64964 KachelY + 1 46533 -0.02741991 0.80608966 -1.571045 46.185535 Unten rechts KachelX + 1 64965 KachelY + 1 46533 -0.02737197 0.80608966 -1.568298 46.185535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.80612284-0.80608966) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dl = 211.389779999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.80612284-0.80608966) × R
3.3179999999966e-05 × 6371000dr = 211.389779999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02741991--0.02737197) × cos(0.80612284) × R
4.79399999999998e-05 × 0.692301420785968 × 6371000do = 211.446673746605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02741991--0.02737197) × cos(0.80608966) × R
4.79399999999998e-05 × 0.69232536337297 × 6371000du = 211.453986428957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.80612284)-sin(0.80608966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.692301420785968-0.69232536337297)× R²
abs(-0.02737197--0.02741991)×2.39425870014465e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39425870014465e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39425870014465e-05× 40589641000000 ar = 44698.4387623806m²