↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 83 |
← 579.01 m → | S 83 |
→ |
↑ 578.81 m ↓ |
↑ 578.81 m ↓ |
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S 83 |
← 578.57 m → 335 008 m² |
S 83 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.79302978515625 y=0.94927978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.79302978515625 × 213)
floor (0.79302978515625 × 8192)
floor (6496.5)tx = 6496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.94927978515625 × 213)
floor (0.94927978515625 × 8192)
floor (7776.5)ty = 7776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6496 / 7776 ti = "13/6496/7776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6496/7776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6496 ÷ 213
6496 ÷ 8192x = 0.79296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7776 ÷ 213
7776 ÷ 8192y = 0.94921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79296875 × 2 - 1) × π
0.5859375 × 3.1415926535Λ = 1.84077695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.94921875 × 2 - 1) × π
-0.8984375 × 3.1415926535Φ = -2.82252464962891 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.84077695} λ = 1.84077695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.82252464962891))-π/2
2×atan(0.0594556483878791)-π/2
2×0.0593857385462223-π/2
0.118771477092445-1.57079632675φ = -1.45202485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.84077695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 105.468750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.45202485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -83.194896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6496 KachelY 7776 1.84077695 -1.45202485 105.468750 -83.194896 Oben rechts KachelX + 1 6497 KachelY 7776 1.84154394 -1.45202485 105.512696 -83.194896 Unten links KachelX 6496 KachelY + 1 7777 1.84077695 -1.45211570 105.468750 -83.200101 Unten rechts KachelX + 1 6497 KachelY + 1 7777 1.84154394 -1.45211570 105.512696 -83.200101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.45202485--1.45211570) × R
9.08500000000867e-05 × 6371000dl = 578.805350000552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.45202485--1.45211570) × R
9.08500000000867e-05 × 6371000dr = 578.805350000552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.84077695-1.84154394) × cos(-1.45202485) × R
0.000766990000000023 × 0.118492428809386 × 6371000do = 579.012458292885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.84077695-1.84154394) × cos(-1.45211570) × R
0.000766990000000023 × 0.118402218362771 × 6371000du = 578.571645550811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.45202485)-sin(-1.45211570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.118492428809386-0.118402218362771)× R²
abs(1.84154394-1.84077695)×9.02104466153075e-05× R²
0.000766990000000023×9.02104466153075e-05× 6371000²
0.000766990000000023×9.02104466153075e-05× 40589641000000 ar = 335007.936422198m²