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← 202.05 m → | N 48 |
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↑ 202.02 m ↓ |
↑ 202.02 m ↓ |
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N 48 |
← 202.05 m → 40 819 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495479583740234 y=0.345180511474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495479583740234 × 217)
floor (0.495479583740234 × 131072)
floor (64943.5)tx = 64943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345180511474609 × 217)
floor (0.345180511474609 × 131072)
floor (45243.5)ty = 45243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64943 / 45243 ti = "17/64943/45243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64943/45243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64943 ÷ 217
64943 ÷ 131072x = 0.495475769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45243 ÷ 217
45243 ÷ 131072y = 0.345176696777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495475769042969 × 2 - 1) × π
-0.0090484619140625 × 3.1415926535Λ = -0.02842658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345176696777344 × 2 - 1) × π
0.309646606445312 × 3.1415926535Φ = 0.9727835039898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02842658} λ = -0.02842658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.9727835039898))-π/2
2×atan(2.64529741702765)-π/2
2×1.20937245761552-π/2
2.41874491523105-1.57079632675φ = 0.84794859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02842658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.628723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84794859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.583875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64943 KachelY 45243 -0.02842658 0.84794859 -1.628723 48.583875 Oben rechts KachelX + 1 64944 KachelY 45243 -0.02837864 0.84794859 -1.625976 48.583875 Unten links KachelX 64943 KachelY + 1 45244 -0.02842658 0.84791688 -1.628723 48.582059 Unten rechts KachelX + 1 64944 KachelY + 1 45244 -0.02837864 0.84791688 -1.625976 48.582059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84794859-0.84791688) × R
3.17100000000181e-05 × 6371000dl = 202.024410000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84794859-0.84791688) × R
3.17100000000181e-05 × 6371000dr = 202.024410000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02842658--0.02837864) × cos(0.84794859) × R
4.79399999999998e-05 × 0.661522940242499 × 6371000do = 202.04613355054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02842658--0.02837864) × cos(0.84791688) × R
4.79399999999998e-05 × 0.661546720029414 × 6371000du = 202.053396509556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84794859)-sin(0.84791688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661522940242499-0.661546720029414)× R²
abs(-0.02837864--0.02842658)×2.37797869143686e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.37797869143686e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.37797869143686e-05× 40589641000000 ar = 40818.9845742605m²