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← | N 48 |
← 202.16 m → | N 48 |
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↑ 202.15 m ↓ |
↑ 202.15 m ↓ |
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N 48 |
← 202.17 m → 40 869 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495456695556641 y=0.345348358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495456695556641 × 217)
floor (0.495456695556641 × 131072)
floor (64940.5)tx = 64940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345348358154297 × 217)
floor (0.345348358154297 × 131072)
floor (45265.5)ty = 45265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64940 / 45265 ti = "17/64940/45265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64940/45265.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64940 ÷ 217
64940 ÷ 131072x = 0.495452880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45265 ÷ 217
45265 ÷ 131072y = 0.345344543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495452880859375 × 2 - 1) × π
-0.00909423828125 × 3.1415926535Λ = -0.02857039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345344543457031 × 2 - 1) × π
0.309310913085938 × 3.1415926535Φ = 0.971728892198158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02857039} λ = -0.02857039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971728892198158))-π/2
2×atan(2.64250912572013)-π/2
2×1.20902349472097-π/2
2.41804698944193-1.57079632675φ = 0.84725066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02857039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.636963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84725066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.543887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64940 KachelY 45265 -0.02857039 0.84725066 -1.636963 48.543887 Oben rechts KachelX + 1 64941 KachelY 45265 -0.02852246 0.84725066 -1.634217 48.543887 Unten links KachelX 64940 KachelY + 1 45266 -0.02857039 0.84721893 -1.636963 48.542069 Unten rechts KachelX + 1 64941 KachelY + 1 45266 -0.02852246 0.84721893 -1.634217 48.542069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84725066-0.84721893) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dl = 202.151830000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84725066-0.84721893) × R
3.17300000000076e-05 × 6371000dr = 202.151830000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02857039--0.02852246) × cos(0.84725066) × R
4.79300000000016e-05 × 0.662046174189905 × 6371000do = 202.16376370437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02857039--0.02852246) × cos(0.84721893) × R
4.79300000000016e-05 × 0.662069954319204 × 6371000du = 202.171025252926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84725066)-sin(0.84721893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662046174189905-0.662069954319204)× R²
abs(-0.02852246--0.02857039)×2.37801292992668e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.37801292992668e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.37801292992668e-05× 40589641000000 ar = 40868.5087635237m²