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↑ 202.22 m ↓ |
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N 48 |
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N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495449066162109 y=0.345363616943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495449066162109 × 217)
floor (0.495449066162109 × 131072)
floor (64939.5)tx = 64939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345363616943359 × 217)
floor (0.345363616943359 × 131072)
floor (45267.5)ty = 45267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64939 / 45267 ti = "17/64939/45267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64939/45267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64939 ÷ 217
64939 ÷ 131072x = 0.495445251464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45267 ÷ 217
45267 ÷ 131072y = 0.345359802246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495445251464844 × 2 - 1) × π
-0.0091094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.02861833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345359802246094 × 2 - 1) × π
0.309280395507812 × 3.1415926535Φ = 0.971633018398918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02861833} λ = -0.02861833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.971633018398918))-π/2
2×atan(2.64225579047502)-π/2
2×1.20899175713987-π/2
2.41798351427973-1.57079632675φ = 0.84718719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02861833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.639710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84718719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.540250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64939 KachelY 45267 -0.02861833 0.84718719 -1.639710 48.540250 Oben rechts KachelX + 1 64940 KachelY 45267 -0.02857039 0.84718719 -1.636963 48.540250 Unten links KachelX 64939 KachelY + 1 45268 -0.02861833 0.84715545 -1.639710 48.538432 Unten rechts KachelX + 1 64940 KachelY + 1 45268 -0.02857039 0.84715545 -1.636963 48.538432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84718719-0.84715545) × R
3.17399999999468e-05 × 6371000dl = 202.215539999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84718719-0.84715545) × R
3.17399999999468e-05 × 6371000dr = 202.215539999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02861833--0.02857039) × cos(0.84718719) × R
4.79399999999998e-05 × 0.662093741276147 × 6371000do = 202.220470878635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02861833--0.02857039) × cos(0.84715545) × R
4.79399999999998e-05 × 0.662117527566077 × 6371000du = 202.227735823839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84718719)-sin(0.84715545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662093741276147-0.662117527566077)× R²
abs(-0.02857039--0.02861833)×2.37862899307162e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.37862899307162e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.37862899307162e-05× 40589641000000 ar = 40892.8562635636m²