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← | N 48 |
← 202.08 m → | N 48 |
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↑ 202.09 m ↓ |
↑ 202.09 m ↓ |
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N 48 |
← 202.09 m → 40 839 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495449066162109 y=0.345218658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495449066162109 × 217)
floor (0.495449066162109 × 131072)
floor (64939.5)tx = 64939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345218658447266 × 217)
floor (0.345218658447266 × 131072)
floor (45248.5)ty = 45248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64939 / 45248 ti = "17/64939/45248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64939/45248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64939 ÷ 217
64939 ÷ 131072x = 0.495445251464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45248 ÷ 217
45248 ÷ 131072y = 0.34521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495445251464844 × 2 - 1) × π
-0.0091094970703125 × 3.1415926535Λ = -0.02861833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34521484375 × 2 - 1) × π
0.3095703125 × 3.1415926535Φ = 0.972543819491699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02861833} λ = -0.02861833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.972543819491699))-π/2
2×atan(2.64466345622225)-π/2
2×1.20929317209337-π/2
2.41858634418674-1.57079632675φ = 0.84779002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02861833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.639710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84779002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.574790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64939 KachelY 45248 -0.02861833 0.84779002 -1.639710 48.574790 Oben rechts KachelX + 1 64940 KachelY 45248 -0.02857039 0.84779002 -1.636963 48.574790 Unten links KachelX 64939 KachelY + 1 45249 -0.02861833 0.84775830 -1.639710 48.572973 Unten rechts KachelX + 1 64940 KachelY + 1 45249 -0.02857039 0.84775830 -1.636963 48.572973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84779002-0.84775830) × R
3.17200000000684e-05 × 6371000dl = 202.088120000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84779002-0.84775830) × R
3.17200000000684e-05 × 6371000dr = 202.088120000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02861833--0.02857039) × cos(0.84779002) × R
4.79399999999998e-05 × 0.661641847521221 × 6371000do = 202.082450894135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02861833--0.02857039) × cos(0.84775830) × R
4.79399999999998e-05 × 0.661665631479461 × 6371000du = 202.089715127181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84779002)-sin(0.84775830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661641847521221-0.661665631479461)× R²
abs(-0.02857039--0.02861833)×2.37839582402088e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.37839582402088e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.37839582402088e-05× 40589641000000 ar = 40839.1965972532m²