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← | N 48 |
← 201.95 m → | N 48 |
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↑ 201.96 m ↓ |
↑ 201.96 m ↓ |
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N 48 |
← 201.96 m → 40 787 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495380401611328 y=0.345081329345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495380401611328 × 217)
floor (0.495380401611328 × 131072)
floor (64930.5)tx = 64930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345081329345703 × 217)
floor (0.345081329345703 × 131072)
floor (45230.5)ty = 45230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64930 / 45230 ti = "17/64930/45230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64930/45230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64930 ÷ 217
64930 ÷ 131072x = 0.495376586914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45230 ÷ 217
45230 ÷ 131072y = 0.345077514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495376586914062 × 2 - 1) × π
-0.009246826171875 × 3.1415926535Λ = -0.02904976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345077514648438 × 2 - 1) × π
0.309844970703125 × 3.1415926535Φ = 0.97340668368486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02904976} λ = -0.02904976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.97340668368486))-π/2
2×atan(2.64694642642656)-π/2
2×1.2095785332849-π/2
2.41915706656979-1.57079632675φ = 0.84836074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02904976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.664429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84836074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.607490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64930 KachelY 45230 -0.02904976 0.84836074 -1.664429 48.607490 Oben rechts KachelX + 1 64931 KachelY 45230 -0.02900182 0.84836074 -1.661682 48.607490 Unten links KachelX 64930 KachelY + 1 45231 -0.02904976 0.84832904 -1.664429 48.605674 Unten rechts KachelX + 1 64931 KachelY + 1 45231 -0.02900182 0.84832904 -1.661682 48.605674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84836074-0.84832904) × R
3.16999999999679e-05 × 6371000dl = 201.960699999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84836074-0.84832904) × R
3.16999999999679e-05 × 6371000dr = 201.960699999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02904976--0.02900182) × cos(0.84836074) × R
4.79399999999998e-05 × 0.661213802505989 × 6371000do = 201.951714928605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02904976--0.02900182) × cos(0.84832904) × R
4.79399999999998e-05 × 0.6612375834349 × 6371000du = 201.958978236415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84836074)-sin(0.84832904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661213802505989-0.6612375834349)× R²
abs(-0.02900182--0.02904976)×2.37809289105329e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.37809289105329e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.37809289105329e-05× 40589641000000 ar = 40787.0431679238m²