↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.42 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.35 m ↓ |
↑ 196.35 m ↓ |
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N 49 |
← 196.43 m → 38 569 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495258331298828 y=0.339252471923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495258331298828 × 217)
floor (0.495258331298828 × 131072)
floor (64914.5)tx = 64914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339252471923828 × 217)
floor (0.339252471923828 × 131072)
floor (44466.5)ty = 44466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64914 / 44466 ti = "17/64914/44466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64914/44466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64914 ÷ 217
64914 ÷ 131072x = 0.495254516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44466 ÷ 217
44466 ÷ 131072y = 0.339248657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495254516601562 × 2 - 1) × π
-0.009490966796875 × 3.1415926535Λ = -0.02981675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339248657226562 × 2 - 1) × π
0.321502685546875 × 3.1415926535Φ = 1.01003047499458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02981675} λ = -0.02981675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01003047499458))-π/2
2×atan(2.74568468846794)-π/2
2×1.22152064581231-π/2
2.44304129162461-1.57079632675φ = 0.87224496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02981675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.708374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87224496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.975955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64914 KachelY 44466 -0.02981675 0.87224496 -1.708374 49.975955 Oben rechts KachelX + 1 64915 KachelY 44466 -0.02976881 0.87224496 -1.705627 49.975955 Unten links KachelX 64914 KachelY + 1 44467 -0.02981675 0.87221414 -1.708374 49.974189 Unten rechts KachelX + 1 64915 KachelY + 1 44467 -0.02976881 0.87221414 -1.705627 49.974189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87224496-0.87221414) × R
3.0819999999987e-05 × 6371000dl = 196.354219999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87224496-0.87221414) × R
3.0819999999987e-05 × 6371000dr = 196.354219999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02981675--0.02976881) × cos(0.87224496) × R
4.79399999999998e-05 × 0.643109035878466 × 6371000do = 196.422053183866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02981675--0.02976881) × cos(0.87221414) × R
4.79399999999998e-05 × 0.643132636746801 × 6371000du = 196.429261496542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87224496)-sin(0.87221414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643109035878466-0.643132636746801)× R²
abs(-0.02976881--0.02981675)×2.36008683355271e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.36008683355271e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.36008683355271e-05× 40589641000000 ar = 38569.006738114m²