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← | N 48 |
← 203.51 m → | N 48 |
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↑ 203.49 m ↓ |
↑ 203.49 m ↓ |
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N 48 |
← 203.51 m → 41 412 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495220184326172 y=0.346714019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495220184326172 × 217)
floor (0.495220184326172 × 131072)
floor (64909.5)tx = 64909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346714019775391 × 217)
floor (0.346714019775391 × 131072)
floor (45444.5)ty = 45444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64909 / 45444 ti = "17/64909/45444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64909/45444.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64909 ÷ 217
64909 ÷ 131072x = 0.495216369628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45444 ÷ 217
45444 ÷ 131072y = 0.346710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495216369628906 × 2 - 1) × π
-0.0095672607421875 × 3.1415926535Λ = -0.03005644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346710205078125 × 2 - 1) × π
0.30657958984375 × 3.1415926535Φ = 0.963148187166168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03005644} λ = -0.03005644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.963148187166168))-π/2
2×atan(2.61993153870456)-π/2
2×1.20617394581983-π/2
2.41234789163965-1.57079632675φ = 0.84155156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03005644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.722107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84155156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.217353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64909 KachelY 45444 -0.03005644 0.84155156 -1.722107 48.217353 Oben rechts KachelX + 1 64910 KachelY 45444 -0.03000850 0.84155156 -1.719360 48.217353 Unten links KachelX 64909 KachelY + 1 45445 -0.03005644 0.84151962 -1.722107 48.215523 Unten rechts KachelX + 1 64910 KachelY + 1 45445 -0.03000850 0.84151962 -1.719360 48.215523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84155156-0.84151962) × R
3.19399999999526e-05 × 6371000dl = 203.489739999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84155156-0.84151962) × R
3.19399999999526e-05 × 6371000dr = 203.489739999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03005644--0.03000850) × cos(0.84155156) × R
4.79399999999998e-05 × 0.666306664421347 × 6371000do = 203.507206047821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03005644--0.03000850) × cos(0.84151962) × R
4.79399999999998e-05 × 0.666330481031422 × 6371000du = 203.514480253577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84155156)-sin(0.84151962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666306664421347-0.666330481031422)× R²
abs(-0.03000850--0.03005644)×2.38166100751114e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.38166100751114e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.38166100751114e-05× 40589641000000 ar = 41412.3685632226m²