↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 196.24 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.23 m ↓ |
↑ 196.23 m ↓ |
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N 50 |
← 196.25 m → 38 509 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495197296142578 y=0.339061737060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495197296142578 × 217)
floor (0.495197296142578 × 131072)
floor (64906.5)tx = 64906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339061737060547 × 217)
floor (0.339061737060547 × 131072)
floor (44441.5)ty = 44441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64906 / 44441 ti = "17/64906/44441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64906/44441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64906 ÷ 217
64906 ÷ 131072x = 0.495193481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44441 ÷ 217
44441 ÷ 131072y = 0.339057922363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495193481445312 × 2 - 1) × π
-0.009613037109375 × 3.1415926535Λ = -0.03020025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339057922363281 × 2 - 1) × π
0.321884155273438 × 3.1415926535Φ = 1.01122889748508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03020025} λ = -0.03020025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01122889748508))-π/2
2×atan(2.74897715123709)-π/2
2×1.22190582716654-π/2
2.44381165433308-1.57079632675φ = 0.87301533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03020025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.730347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87301533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.020094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64906 KachelY 44441 -0.03020025 0.87301533 -1.730347 50.020094 Oben rechts KachelX + 1 64907 KachelY 44441 -0.03015231 0.87301533 -1.727600 50.020094 Unten links KachelX 64906 KachelY + 1 44442 -0.03020025 0.87298453 -1.730347 50.018329 Unten rechts KachelX + 1 64907 KachelY + 1 44442 -0.03015231 0.87298453 -1.727600 50.018329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87301533-0.87298453) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dl = 196.226799999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87301533-0.87298453) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dr = 196.226799999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03020025--0.03015231) × cos(0.87301533) × R
4.79399999999998e-05 × 0.642518915310211 × 6371000do = 196.241815172618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03020025--0.03015231) × cos(0.87298453) × R
4.79399999999998e-05 × 0.642542516116033 × 6371000du = 196.249023466201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87301533)-sin(0.87298453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642518915310211-0.642542516116033)× R²
abs(-0.03015231--0.03020025)×2.36008058218662e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.36008058218662e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.36008058218662e-05× 40589641000000 ar = 38508.6106508257m²