↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 196.25 m → | N 50 |
→ |
↑ 196.29 m ↓ |
↑ 196.29 m ↓ |
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N 50 |
← 196.26 m → 38 523 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495182037353516 y=0.339069366455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495182037353516 × 217)
floor (0.495182037353516 × 131072)
floor (64904.5)tx = 64904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339069366455078 × 217)
floor (0.339069366455078 × 131072)
floor (44442.5)ty = 44442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64904 / 44442 ti = "17/64904/44442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64904/44442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64904 ÷ 217
64904 ÷ 131072x = 0.49517822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44442 ÷ 217
44442 ÷ 131072y = 0.339065551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49517822265625 × 2 - 1) × π
-0.0096435546875 × 3.1415926535Λ = -0.03029612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339065551757812 × 2 - 1) × π
0.321868896484375 × 3.1415926535Φ = 1.01118096058546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03029612} λ = -0.03029612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01118096058546))-π/2
2×atan(2.74884537695378)-π/2
2×1.22189042670128-π/2
2.44378085340255-1.57079632675φ = 0.87298453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03029612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.735840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87298453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.018329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64904 KachelY 44442 -0.03029612 0.87298453 -1.735840 50.018329 Oben rechts KachelX + 1 64905 KachelY 44442 -0.03024818 0.87298453 -1.733093 50.018329 Unten links KachelX 64904 KachelY + 1 44443 -0.03029612 0.87295372 -1.735840 50.016564 Unten rechts KachelX + 1 64905 KachelY + 1 44443 -0.03024818 0.87295372 -1.733093 50.016564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87298453-0.87295372) × R
3.08099999999367e-05 × 6371000dl = 196.290509999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87298453-0.87295372) × R
3.08099999999367e-05 × 6371000dr = 196.290509999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03029612--0.03024818) × cos(0.87298453) × R
4.79399999999998e-05 × 0.642542516116033 × 6371000do = 196.249023466201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03029612--0.03024818) × cos(0.87295372) × R
4.79399999999998e-05 × 0.642566123974616 × 6371000du = 196.256233913878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87298453)-sin(0.87295372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642542516116033-0.642566123974616)× R²
abs(-0.03024818--0.03029612)×2.3607858582686e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3607858582686e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3607858582686e-05× 40589641000000 ar = 38522.5285773624m²