↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 49 |
← 196.57 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.55 m ↓ |
↑ 196.55 m ↓ |
|||
N 49 |
← 196.58 m → 38 636 m² |
N 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495174407958984 y=0.339412689208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495174407958984 × 217)
floor (0.495174407958984 × 131072)
floor (64903.5)tx = 64903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339412689208984 × 217)
floor (0.339412689208984 × 131072)
floor (44487.5)ty = 44487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64903 / 44487 ti = "17/64903/44487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64903/44487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64903 ÷ 217
64903 ÷ 131072x = 0.495170593261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44487 ÷ 217
44487 ÷ 131072y = 0.339408874511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495170593261719 × 2 - 1) × π
-0.0096588134765625 × 3.1415926535Λ = -0.03034406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339408874511719 × 2 - 1) × π
0.321182250976562 × 3.1415926535Φ = 1.00902380010256 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03034406} λ = -0.03034406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.00902380010256))-π/2
2×atan(2.74292206739459)-π/2
2×1.22119682017687-π/2
2.44239364035373-1.57079632675φ = 0.87159731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03034406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.738587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87159731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.938847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64903 KachelY 44487 -0.03034406 0.87159731 -1.738587 49.938847 Oben rechts KachelX + 1 64904 KachelY 44487 -0.03029612 0.87159731 -1.735840 49.938847 Unten links KachelX 64903 KachelY + 1 44488 -0.03034406 0.87156646 -1.738587 49.937080 Unten rechts KachelX + 1 64904 KachelY + 1 44488 -0.03029612 0.87156646 -1.735840 49.937080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87159731-0.87156646) × R
3.08499999999157e-05 × 6371000dl = 196.545349999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87159731-0.87156646) × R
3.08499999999157e-05 × 6371000dr = 196.545349999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03034406--0.03029612) × cos(0.87159731) × R
4.79399999999998e-05 × 0.64360485489995 × 6371000do = 196.573489075409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03034406--0.03029612) × cos(0.87156646) × R
4.79399999999998e-05 × 0.64362846588642 × 6371000du = 196.580700478424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87159731)-sin(0.87156646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64360485489995-0.64362846588642)× R²
abs(-0.03029612--0.03034406)×2.36109864693024e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.36109864693024e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.36109864693024e-05× 40589641000000 ar = 38636.3138978872m²