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← | N 49 |
← 196.36 m → | N 49 |
→ |
↑ 196.42 m ↓ |
↑ 196.42 m ↓ |
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N 49 |
← 196.37 m → 38 569 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64898 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495136260986328 y=0.339229583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495136260986328 × 217)
floor (0.495136260986328 × 131072)
floor (64898.5)tx = 64898 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.339229583740234 × 217)
floor (0.339229583740234 × 131072)
floor (44463.5)ty = 44463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64898 / 44463 ti = "17/64898/44463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64898/44463.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64898 ÷ 217
64898 ÷ 131072x = 0.495132446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44463 ÷ 217
44463 ÷ 131072y = 0.339225769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495132446289062 × 2 - 1) × π
-0.009735107421875 × 3.1415926535Λ = -0.03058374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.339225769042969 × 2 - 1) × π
0.321548461914062 × 3.1415926535Φ = 1.01017428569344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03058374} λ = -0.03058374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01017428569344))-π/2
2×atan(2.74607957569567)-π/2
2×1.22156688624572-π/2
2.44313377249145-1.57079632675φ = 0.87233745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03058374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.752319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87233745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.981254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64898 KachelY 44463 -0.03058374 0.87233745 -1.752319 49.981254 Oben rechts KachelX + 1 64899 KachelY 44463 -0.03053581 0.87233745 -1.749573 49.981254 Unten links KachelX 64898 KachelY + 1 44464 -0.03058374 0.87230662 -1.752319 49.979488 Unten rechts KachelX + 1 64899 KachelY + 1 44464 -0.03053581 0.87230662 -1.749573 49.979488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87233745-0.87230662) × R
3.08299999999262e-05 × 6371000dl = 196.41792999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87233745-0.87230662) × R
3.08299999999262e-05 × 6371000dr = 196.41792999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03058374--0.03053581) × cos(0.87233745) × R
4.79300000000016e-05 × 0.643038206633297 × 6371000do = 196.35945214511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03058374--0.03053581) × cos(0.87230662) × R
4.79300000000016e-05 × 0.643061816992917 × 6371000du = 196.366661852452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87233745)-sin(0.87230662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643038206633297-0.643061816992917)× R²
abs(-0.03053581--0.03058374)×2.36103596200632e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.36103596200632e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.36103596200632e-05× 40589641000000 ar = 38569.2251871376m²